【摘要】：本文主要研究了一類具有兩個(gè)以上常值平衡點(diǎn)的帶時(shí)滯的Lotka-Volterra積分微分競爭模型具體來說,我們主要利用Li和Zhang[20]中提出的關(guān)于遞推系統(tǒng)行波解存在性理論來討論這類競爭模型行波解的存在性.首先,為了確定行波解速度,我們定義一個(gè)重要擴(kuò)展實(shí)數(shù)c+*,并建立c+* 與帶時(shí)滯遞推式的行波解的速度的關(guān)系;其次,通過變量代換將原競爭模型轉(zhuǎn)換為合作模型,并構(gòu)造出所研究模型的一對適當(dāng)?shù)纳辖夂拖陆?利用比較原理及Arzela-Ascoli定理證明該合作模型滿足遞推系統(tǒng)行波解存在性理論的假設(shè)條件;最后,利用遞推系統(tǒng)行波解存在性理論結(jié)果證明了有限正數(shù)c+*可以作為連接兩個(gè)競爭排除平衡點(diǎn)或連接競爭排除平衡點(diǎn)和共存平衡點(diǎn)的行波解的最慢速度.
[Abstract]:In this paper, we study a class of Lotka-Volterra integrodifferential competition models with delay with more than two constant equilibrium points. We mainly discuss the existence of traveling wave solutions for this kind of competitive model by using the existence theory of traveling wave solutions of recursive systems proposed by Li and Zhang [20]. First of all, in order to determine the velocity of traveling wave solution, we define an important extended real number c, and establish the relation between c * and the velocity of traveling wave solution with time delay recursion. Secondly, the original competition model is transformed into a cooperative model by variable substitution. A pair of upper and lower solutions of the studied model are constructed, and the comparison principle and Arzela-Ascoli theorem are used to prove that the cooperative model satisfies the hypothesis of the existence theory of traveling wave solution of the recursive system. By using the existence theory of traveling wave solutions of recursive systems, it is proved that the finite positive number c * can be regarded as the slowest velocity of traveling wave solutions connecting two competitive exclusion equilibrium points or connecting competing exclusion equilibrium points with coexistence equilibrium points.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.6

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本文編號：2256588