【摘要】：本文研究帶馬爾可夫切換的隨機微分方程,首先給出當方程漂移項系數(shù)和擴散項系數(shù)滿足一定條件時,方程的精確解的不變測度的存在性和唯一性.選擇倒向Euler方法,研究了倒向Euler數(shù)值解的不變測度的存在性和唯一性,推廣了文獻[25]中的結(jié)論,去掉了漂移項系數(shù)滿足全局Lipschitz條件的限制,并且證明了當?shù)鷷r間步長趨向于零時,倒向Euler數(shù)值解的不變測度在Wasserstein距離下收斂到精確解的不變測度,最后利用兩個例子驗證了所得結(jié)論.
[Abstract]:In this paper, stochastic differential equations with Markov switching are studied. Firstly, the existence and uniqueness of the invariant measure of the exact solution of the equation are given when the coefficients of the drift term and the diffusion term of the equation satisfy certain conditions. The existence and uniqueness of the invariant measure of the backward Euler numerical solution are studied by using the backward Euler method. The conclusion in [25] is generalized, and the limit of the drift coefficient satisfying the global Lipschitz condition is removed. It is proved that the invariant measure of the backward Euler numerical solution converges to the invariant measure of the exact solution at Wasserstein distance when the iterative time step tends to 00:00. Finally, two examples are used to verify the results obtained.
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O211.63

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本文編號：2254024