【摘要】：Chaplygin氣體可以用來解釋宇宙中暗物質(zhì)與暗能量之間的關(guān)系、描述當(dāng)前宇宙加速膨脹的現(xiàn)象.本文研究等熵情形下廣義Chaplygin氣體方程組的狄拉克激波與古典波的相互作用.首先,求解廣義Chaplygin氣體方程組初始數(shù)據(jù)為兩片常值的黎曼問題.利用相平面分析和特征線分析法,獲得包含狄拉克激波的5種不同結(jié)構(gòu)的黎曼解.其次,在適當(dāng)?shù)膹V義Rankine-Hugoniot條件和熵條件下,討論了狄拉克激波和古典波之間的相互作用,獲得13種具有不同結(jié)構(gòu)的黎曼解,并給出這些解的判別準(zhǔn)則.最后,使用二階無振蕩中心格式進(jìn)行數(shù)值模擬,所得結(jié)果證實(shí)了理論分析.
[Abstract]:Chaplygin gas can be used to explain the relationship between dark matter and dark energy in the universe and to describe the accelerating expansion of the universe. In this paper, we study the interaction between Dirac shock waves and classical waves of generalized Chaplygin gas equations under isentropic conditions. Firstly, the Riemann problem with two constant values is solved for the generalized Chaplygin gas equations. By using phase plane analysis and characteristic line analysis, the Riemann solutions of five different structures including Dirac shock waves are obtained. Secondly, under the appropriate generalized Rankine-Hugoniot condition and entropy condition, the interaction between the Dirac shock wave and the classical wave is discussed. Thirteen Riemann solutions with different structures are obtained, and the criteria for these solutions are given. Finally, the numerical simulation is carried out by using the second order nonoscillatory center scheme, and the results obtained confirm the theoretical analysis.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.2

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本文編號：2238423