【摘要】：給出了高階多元Markov鏈聯(lián)合穩(wěn)定分布向量的幾個擾動界:結(jié)合高階多元Markov鏈概率轉(zhuǎn)移矩陣左、右特征向量的相關(guān)性質(zhì),得到高階多元Markov鏈聯(lián)合穩(wěn)定分布向量的擾動界,新的擾動界結(jié)果是一階多元Markov鏈聯(lián)合穩(wěn)定分布向量擾動界結(jié)果的推廣;利用高階多元Markov鏈概率轉(zhuǎn)移矩陣的特殊性,給出其聯(lián)合穩(wěn)定分布向量可計算形式的擾動界,也是已有一階多元Markov鏈聯(lián)合穩(wěn)定分布向量相應(yīng)擾動界結(jié)果的推廣;結(jié)合Paz不等式,通過分析高階多元Markov鏈聯(lián)合穩(wěn)定分布向量的分量擾動,得到了聯(lián)合穩(wěn)定分布向量基于分量形式的擾動界,便于觀察高階多元Markov鏈中具體某條鏈某個狀態(tài)的擾動.
[Abstract]:Some perturbation bounds of the joint stable distribution vector of higher order multivariate Markov chains are given. Combining with the correlation properties of the left and right eigenvectors of the probability transfer matrix of higher order multivariate Markov chains, the perturbation bounds of the joint stable distribution vectors of higher order multivariate Markov chains are obtained. The new perturbation bound result is a generalization of the perturbation bound result of the joint stable distribution vector of the first order multivariate Markov chain, and by using the particularity of the probability transfer matrix of the higher order multivariate Markov chain, the perturbation bound in which the joint stable distribution vector can be calculated is given. It is also a generalization of the corresponding perturbation bounds for the joint stable distribution vector of first-order multivariate Markov chains, combining with the Paz inequality, the component perturbation of the joint stable distribution vector of higher order multivariate Markov chains is analyzed. The perturbation bound of the joint stable distribution vector based on the component form is obtained. It is convenient to observe the perturbation of a particular state of a particular chain in a higher order multivariate Markov chain.
【作者單位】： 韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(11601340) 中山大學(xué)廣東省計算科學(xué)重點實驗室開放基金項目(2016005) 廣東省數(shù)據(jù)科學(xué)工程技術(shù)研究中心開放基金項目(2016KF11) 韶關(guān)學(xué)院科研項目(S201501018)
【分類號】：O211.62

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本文編號：2234752