【摘要】：基于非平衡預(yù)處理修正的Hermitian和skew-Hermitian矩陣分裂(LPMHSS)及復(fù)矩陣和skew-Hermitian矩陣分裂(CSS)的方法,本文提出了一種非平衡的Hermitian和復(fù)矩陣分裂(LHCS)迭代方法.該方法可以高效地求解一類源于多自由度(N-DOF)離散型復(fù)對稱低頻率不定線性方程問題,同時我們討論了LHCS迭代方法的收斂性質(zhì).理論分析上說明了其在約束參數(shù)下所產(chǎn)生的迭代序列,都會由任何初始估計收斂于復(fù)線性系統(tǒng)的精確解.此外,本文還推導(dǎo)出了此方法的迭代矩陣譜半徑的上界,以及可最小化這個上界的擬最優(yōu)參數(shù)*.進一步地,針對高頻率的多自由度不定線性方程,我們又提出了一種分塊形式的PSS(BPSS)迭代方法,并研究了其收斂性質(zhì).文中最后給出的數(shù)值算例驗證了LHCS迭代方法和BPSS迭代方法的可行性和有效性.
[Abstract]:Based on the modified Hermitian and skew-Hermitian matrix splitting (LPMHSS) and the complex matrix and skew-Hermitian matrix splitting (CSS) method, a nonequilibrium Hermitian and complex matrix splitting (LHCS) iterative method is proposed in this paper. This method can efficiently solve a class of complex symmetric uncertain linear equations with low frequency derived from multiple degrees of freedom (N-DOF). At the same time, we discuss the convergence of the LHCS iterative method. The theoretical analysis shows that the iterative sequence generated by the constrained parameters will converge from any initial estimate to the exact solution of the complex linear system. In addition, the upper bound of the spectral radius of the iterative matrix is derived, and the quasi-optimal parameter can be minimized. Furthermore, for the uncertain linear equations with high frequency, we propose a block PSS (BPSS) iterative method and study its convergence property. Finally, numerical examples are given to verify the feasibility and validity of the LHCS iteration method and the BPSS iterative method.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.6

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本文編號：2233261