【摘要】：時滯微分代數(shù)方程(DDAEs)在科學(xué)與工程領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用.目前關(guān)于線性時滯微分代數(shù)方程的研究成果已經(jīng)十分的豐富,但非線性時滯微分代數(shù)方程的研究結(jié)果在文獻(xiàn)中比較少見.本文,我們研究一類非線性滯時微分代數(shù)方程,首先給出該方程解析解的穩(wěn)定性和漸進(jìn)穩(wěn)定性的充分條件;然后討論該方程的數(shù)值方法,并找出2階BDF方法的穩(wěn)定性和漸進(jìn)穩(wěn)定性的條件;并用數(shù)值例子來驗證.最后數(shù)值實(shí)驗表明我們的理論是正確的.
[Abstract]:Delay differential algebraic equation (DDAEs) is widely used in science and engineering. At present, the research results of linear delay differential algebraic equations have been very rich, but the results of nonlinear delay differential algebraic equations are rare in the literature. In this paper, we study a class of nonlinear delay differential algebraic equations. First, we give the sufficient conditions for the stability and asymptotic stability of the analytical solution of the equation, and then discuss the numerical method of the equation. The conditions of stability and asymptotic stability of the second order BDF method are found and verified by numerical examples. Finally, numerical experiments show that our theory is correct.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：2207223