【摘要】：如今,張量作為一種常見的形式被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在各種領(lǐng)域中.如何對(duì)張量數(shù)據(jù)進(jìn)行分類是一個(gè)重要的研究課題,例如人臉識(shí)別,視覺識(shí)別,醫(yī)學(xué)圖像等等.矩陣,是一個(gè)二階張量,可以用來(lái)建立向量與張量之間的橋梁.高階張量也可以展開成矩陣的形式,因此如何對(duì)矩陣數(shù)據(jù)分類也具有重要的研究意義。在本文中,一個(gè)巧妙的學(xué)習(xí)框架 多秩多線性雙支持矩陣分類機(jī),作為雙支持向量機(jī)的擴(kuò)展被提出來(lái).而與雙支持向量機(jī)不同的是,多秩多線性雙支持矩陣分類機(jī)用兩對(duì)投影矩陣來(lái)構(gòu)建一對(duì)函數(shù).這對(duì)函數(shù)是用來(lái)建立決策函數(shù)的.與基于向量輸入的方法相比,基于矩陣的方法不僅能夠保持矩陣數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu),而且還能降低計(jì)算復(fù)雜度.另外,我們加入一個(gè)正則項(xiàng)來(lái)提升多秩多線性雙支持矩陣分類機(jī)的表現(xiàn),并且還介紹了對(duì)于多秩多線性雙支持矩陣分類機(jī)巧妙的算法.關(guān)于不同方法在分類正確率,收斂性,計(jì)算時(shí)間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將被展示出來(lái)。高維矩陣輸入不僅本身占用內(nèi)存較大并且在計(jì)算過(guò)程中也需要較大的運(yùn)行內(nèi)存.為了提高對(duì)于高維矩陣輸入的存儲(chǔ)和計(jì)算能力,本文基于奇異值分解對(duì)多秩多線性雙支持矩陣分類機(jī)進(jìn)行了改進(jìn).在多秩多線性雙支持矩陣分類機(jī)的基礎(chǔ)上,建立了一個(gè)基于奇異值分解雙支持矩陣分類機(jī).對(duì)于矩陣輸入,我們基于矩陣奇異值分解定義了一個(gè)矩陣映射函數(shù),用來(lái)處理矩陣輸入,降低數(shù)據(jù)維數(shù)并形成一個(gè)新的訓(xùn)練集.通過(guò)學(xué)習(xí)新的訓(xùn)練集,分類正確率將會(huì)升高,訓(xùn)練時(shí)間將會(huì)減少.對(duì)五組數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)與其他分類方法相比,基于奇異值分解雙支持矩陣分類機(jī)是一個(gè)有效的分類器。
[Abstract]:Nowadays, Zhang Liang as a common form is more and more widely used in various fields. How to classify Zhang Liang data is an important research topic, such as face recognition, visual recognition, medical image and so on. Matrix, is a second-order Zhang Liang, can be used to build a vector and Zhang Liang between the bridge. High order Zhang Liang can also expand into matrix form, so how to classify matrix data has important significance. In this paper, a clever learning framework is proposed as an extension of the double support vector machine (DSVM). Different from the double support vector machine, the multi-rank multi-linear double support matrix classifier uses two pairs of projection matrices to construct a pair of functions. This pair of functions is used to establish a decision function. Compared with the method based on vector input, the method based on matrix can not only preserve the structure of matrix data, but also reduce the computational complexity. In addition, we add a regular term to improve the performance of multi-rank multi-linear bilinear support matrix classifier, and introduce a clever algorithm for multi-rank multi-linear bilinear support matrix classifier. Experimental results on the classification accuracy, convergence and computation time of different methods will be shown. The input of high dimensional matrix not only occupies a large amount of memory, but also needs a large amount of running memory in the process of calculation. In order to improve the ability of storing and computing the input of high-dimensional matrix, this paper improves the multi-rank and multi-linear bilinear support matrix classifier based on singular value decomposition (SVD). On the basis of multi-rank multi-linear bilinear support matrix classifier, a two-support matrix classifier based on singular value decomposition (SVD) is established. For matrix input, we define a matrix mapping function based on matrix singular value decomposition, which is used to deal with matrix input, reduce data dimension and form a new training set. By learning the new training set, the classification accuracy will increase and the training time will be reduced. Five groups of data sets are trained. Compared with other classification methods, the dual support matrix classifier based on singular value decomposition is an effective classifier.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O151.21;O183.2

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7 包志華;幾類非線性方程的多線性分離變量解[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：2205758