【摘要】：討論了二維及三維滿足周期邊界條件的Boussinesq方程初邊值問題的局部正則解在有限時間內(nèi)爆破的可能性.在二維情況下,用形變張量的特征值給出溫度梯度的L2估計,從中看出若流體微團(tuán)變形的速率大,則解爆破的可能性就大.在三維情況下,用形變張量的特征值和溫度的偏導(dǎo)給出渦量的L2估計,從中發(fā)現(xiàn)若流體微團(tuán)在大部分時間內(nèi)一般是平面拉伸,且溫度的偏導(dǎo)較小時,解爆破的可能性就大;若一般是線性拉伸,溫度的偏導(dǎo)又不任意增大時,解爆破的可能性就小.
[Abstract]:In this paper, the possibility of the local regular solution of the initial boundary value problem of Boussinesq equation with periodic boundary conditions is discussed in finite time. In the two-dimensional case, the L2 estimation of the temperature gradient is given by using the eigenvalue of the deformed Zhang Liang, from which it is shown that if the deformation rate of the fluid micromass is large, the probability of solving the blasting is great. In three dimensional case, the L2 estimation of vorticity is given by using the eigenvalue of deformed Zhang Liang and the partial derivation of temperature. It is found that if the fluid microclusters are generally plane stretched for most of the time and the partial conductance of temperature is small, the probability of blasting solution is great. If it is generally a linear tension and the partial derivation of temperature does not increase arbitrarily, the probability of solution blasting is small.
【作者單位】： 湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院;
【分類號】：O175

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本文編號：2190987