【摘要】：本論文研究了一類Novikov型方程的定性問題,特別是關(guān)于強(qiáng)解的爆破機(jī)制、漸近行為和持續(xù)性等.全文共分四章:第一章,介紹Novikov型方程和相關(guān)模型的研究背景及相關(guān)若干研究結(jié)果,給出本文所要研究的主要問題.第二章,研究具有3次非線性項(xiàng)的Novikov型方程的定性問題.給出了該方程在初始動(dòng)量有緊支集且非負(fù)條件下的強(qiáng)解的漸近行為;利用適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù),得到方程的解在加權(quán)函數(shù)空間中的持續(xù)性質(zhì);建立了新的爆破準(zhǔn)則,分別找出了波發(fā)生爆破的充分條件和解全局存在的充分條件.第三章,研究具有k + 1次(k 2)非線性項(xiàng)的Novikov型方程解的漸近行為、爆破準(zhǔn)則,并給出了動(dòng)量支集測(cè)度的估計(jì).第四章,對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié).
[Abstract]:In this paper, we study the qualitative problems of a class of Novikov equations, especially about the blow-up mechanism, asymptotic behavior and persistence of strong solutions. The paper is divided into four chapters: chapter one introduces the research background and some related results of Novikov equation and related model, and gives the main problems to be studied in this paper. In chapter 2, we study the qualitative problem of Novikov type equation with cubic nonlinear term. In this paper, the asymptotic behavior of the strong solution of the equation under the condition that the initial momentum has compact support set and is not negative is given, the persistence of the solution of the equation in the weighted function space is obtained by using the appropriate weight function, and a new blow-up criterion is established. The sufficient condition of wave blasting and the sufficient condition of global existence are found respectively. In chapter 3, we study the asymptotic behavior and the blow-up criterion of the solution of Novikov type equation with k 1 (k 2) nonlinear term, and give the estimate of the measure of momentum support set. Chapter four summarizes the full text.
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孟義杰;一類帶有時(shí)滯的相互依存的系統(tǒng)解的漸近行為[J];襄樊學(xué)院學(xué)報(bào);2005年02期

2 趙燕進(jìn);;一個(gè)具基質(zhì)重組的癌癥浸潤(rùn)趨觸模型的漸近行為(英文)[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2011年02期

3 王宏良;陳莉;;一類時(shí)滯的非局部發(fā)散方程的漸近行為[J];南通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

4 張宗燧;梯形圖的漸近行為[J];物理學(xué)報(bào);1964年04期

5 曾保生;關(guān)于物理傳播子的漸近行為[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào);1979年04期

6 俞建;;關(guān)于《資產(chǎn)市場(chǎng)的漸近行為(Ⅰ)》一文的注記(Ⅰ)[J];貴州工學(xué)院學(xué)報(bào);1990年01期

7 張愛武;一類Ginzburg-Landau型泛函的漸近行為[J];蘇州城建環(huán)保學(xué)院學(xué)報(bào);1998年04期

8 朱長(zhǎng)江;具有初始層的張弛雙曲系統(tǒng)解的漸近行為(英文)[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年04期

9 曹家鼎;論廣義的Л.В.Канторович多項(xiàng)式及其漸近行為[J];科學(xué)通報(bào);1980年09期

10 樊繼,江松;不可壓熱粘彈性切變流的漸近行為[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2000年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 柴曉娟;幾個(gè)流體動(dòng)力學(xué)方程的漸近行為[D];安徽大學(xué);2016年

2 姬瑞紅;幾類非線性吸收熱方程組奇性解的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2009年

3 馬永剛;兩類隨機(jī)生物模型的漸近行為及耗散控制[D];寧夏大學(xué);2017年

4 王良偉;含吸收項(xiàng)或源Newton滲流方程解的復(fù)雜漸近行為[D];吉林大學(xué);2011年

5 楊金戈;幾類非經(jīng)典擴(kuò)散方程的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2013年

6 聶華;兩類生物模型的共存態(tài)和漸近行為[D];陜西師范大學(xué);2006年

7 蔣咪娜;具阻尼的p-方程組解的漸近行為及最優(yōu)衰減率[D];華中師范大學(xué);2008年

8 葉紀(jì)平;[D];復(fù)旦大學(xué);2005年

9 王金環(huán);局部化—局部源的相互作用與奇性解的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2009年

10 嚴(yán)興杰;關(guān)于無(wú)界域上非自治無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)解的長(zhǎng)時(shí)間行為[D];蘭州大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李坤全;一類Novikov型方程的定性研究[D];溫州大學(xué);2017年

2 李娜;具有非局部擴(kuò)散非線性拋物型方程解的漸近行為[D];遼寧大學(xué);2015年

3 李志剛;基于演化算子的幾類多項(xiàng)式漸近行為的研究[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2015年

4 孫文龍;非自治微極流方程組在二維有界區(qū)域上的拉回漸近行為[D];溫州大學(xué);2015年

5 邊燕桃;兩類非線性發(fā)展方程解的權(quán)漸近行為[D];蘭州交通大學(xué);2015年

6 何鴻;含梯度項(xiàng)的擬線性退化拋物方程解的漸近行為[D];吉林大學(xué);2016年

7 蔣心蕊;一類二階梯度系統(tǒng)的漸近行為[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

8 王紅;體積填充作用下具有對(duì)偶梯度的趨化模型全局解的存在性及漸近行為[D];華中師范大學(xué);2016年

9 曹俊紅;具logistic源及奇性靈敏度函數(shù)的二維趨化模型解的漸近行為[D];大連理工大學(xué);2016年

10 劉亮;半線性非局部偏微分方程解的存在性與漸近行為[D];華中科技大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：2183354