【摘要】：本文研究一類二階非線性拋物型方程的柯西問題,在給出非線性源項(xiàng)的限定條件下得到了該問題的淬火現(xiàn)象.在針對(duì)更一般的非線性吸收源項(xiàng)時(shí),發(fā)現(xiàn)非線性源項(xiàng)中指數(shù)的大小和確定的初值會(huì)影響問題的解淬火時(shí)間的早晚.在非線性吸收源項(xiàng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí),二階非線性拋物型方程柯西問題的淬火現(xiàn)象會(huì)消失.最后,利用仿真實(shí)驗(yàn)真實(shí)地描述了淬火現(xiàn)象的性態(tài),并得出吸收源項(xiàng)的指數(shù)越大,發(fā)生淬火的時(shí)間就越小.本文所用主要研究方法是比較原理,極大值原理和特征函數(shù)法.
[Abstract]:In this paper, the Cauchy problem for a class of second order nonlinear parabolic equations is studied. For a more general nonlinear absorption source term, it is found that the magnitude of the exponent in the nonlinear source term and the determined initial value will affect the quenching time of the solution of the problem sooner or later. When the structure of the nonlinear absorption source term changes, the quenching phenomenon of the Cauchy problem of the second order nonlinear parabolic equation will disappear. Finally, the simulation experiment is used to describe the quenching behavior, and it is concluded that the larger the exponent of the absorption source term, the smaller the quenching time. The main research methods used in this paper are the principle of comparison, the principle of maximum value and the method of characteristic function.
【作者單位】： 山東師范大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院;哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院;哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61503091)~~
【分類號(hào)】：O175.26

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本文編號(hào)：2182821