發(fā)布時間：2018-08-12 12:58

【摘要】：關(guān)于模糊線性規(guī)劃問題已有很多討論,具體表現(xiàn)為目標函數(shù)或約束條件中的元素是三角模糊數(shù)的情形,其方法是利用模糊數(shù)的水平截集表示將其轉(zhuǎn)化為分明的線性規(guī)劃進行計算.對于目標函數(shù)和約束條件均涉及模糊數(shù)的線性規(guī)劃問題,即完全模糊線性規(guī)劃問題,已有的方法和結(jié)果將受到限制.本文系統(tǒng)研究了完全模糊線性規(guī)劃問題及其模糊近似解的計算和表示.首先,在擴充LR-模糊數(shù)定義的基礎(chǔ)上,討論了完全模糊約束條件的近似表示和轉(zhuǎn)化定理；在新的模糊數(shù)截集排序下,將完全模糊線性規(guī)劃問題直接轉(zhuǎn)化為分明的線性規(guī)劃進行求解；與已有的結(jié)果進行了比較,并給出了算例.其次,利用GLR-模糊數(shù)的近似乘法及新的模糊數(shù)序關(guān)系,將決策參數(shù)和變量均為GLR-模糊數(shù)的完全模糊線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為分明的多目標線性規(guī)劃問題進行求解,并通過算例與已有結(jié)果進行了比較.最后,利用LR-梯形模糊數(shù)的運算法則得到了完全模糊約束條件的表示定理；建立了含有三個目標函數(shù)的多目標線性規(guī)劃,分別就隸屬函數(shù)的悲觀途徑、樂觀途徑及線性總和途徑對所建立的多目標規(guī)劃進行求解,并討論了基于LR-梯形模糊數(shù)的完全模糊線性規(guī)劃問題的模糊最優(yōu)解；推廣和豐富了前人的工作,且進行了算例分析.
[Abstract]:There has been a lot of discussion about fuzzy linear programming, which is shown in the case that the element in the objective function or constraint condition is a triangular fuzzy number. The method is to transform the fuzzy number into a distinct linear programming by using the level cut set representation of the fuzzy number. The existing methods and results will be limited to the problem of linear programming with fuzzy numbers involving both objective function and constraint conditions, that is, the problem of complete fuzzy linear programming. In this paper, the calculation and representation of the complete fuzzy linear programming problem and its fuzzy approximate solution are studied systematically. First of all, on the basis of extending the definition of LR-fuzzy number, the approximate representation and transformation theorem of complete fuzzy constraint conditions are discussed. The completely fuzzy linear programming problem is directly transformed into a distinct linear programming solution, which is compared with the existing results and an example is given. Secondly, by using the approximate multiplication of GLR-fuzzy numbers and the new fuzzy number order relation, the complete fuzzy linear programming with GLR-fuzzy number decision parameters and variables is transformed into a distinct multi-objective linear programming problem. The numerical examples are compared with the existing results. Finally, by using the algorithm of LR- trapezoid fuzzy number, the representation theorem of complete fuzzy constraint condition is obtained, and the multiobjective linear programming with three objective functions is established. The optimistic approach and the linear summation approach are used to solve the multiobjective programming, and the fuzzy optimal solution of the complete fuzzy linear programming problem based on LR- trapezoid fuzzy number is discussed, which generalizes and enriches the previous work and gives an example analysis.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O159;O221

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本文編號：2179122