【摘要】：關(guān)于模糊線性規(guī)劃問題已有很多討論,具體表現(xiàn)為目標(biāo)函數(shù)或約束條件中的元素是三角模糊數(shù)的情形,其方法是利用模糊數(shù)的水平截集表示將其轉(zhuǎn)化為分明的線性規(guī)劃進行計算.對于目標(biāo)函數(shù)和約束條件均涉及模糊數(shù)的線性規(guī)劃問題,即完全模糊線性規(guī)劃問題,已有的方法和結(jié)果將受到限制.本文系統(tǒng)研究了完全模糊線性規(guī)劃問題及其模糊近似解的計算和表示.首先,在擴充LR-模糊數(shù)定義的基礎(chǔ)上,討論了完全模糊約束條件的近似表示和轉(zhuǎn)化定理；在新的模糊數(shù)截集排序下,將完全模糊線性規(guī)劃問題直接轉(zhuǎn)化為分明的線性規(guī)劃進行求解；與已有的結(jié)果進行了比較,并給出了算例.其次,利用GLR-模糊數(shù)的近似乘法及新的模糊數(shù)序關(guān)系,將決策參數(shù)和變量均為GLR-模糊數(shù)的完全模糊線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為分明的多目標(biāo)線性規(guī)劃問題進行求解,并通過算例與已有結(jié)果進行了比較.最后,利用LR-梯形模糊數(shù)的運算法則得到了完全模糊約束條件的表示定理；建立了含有三個目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)線性規(guī)劃,分別就隸屬函數(shù)的悲觀途徑、樂觀途徑及線性總和途徑對所建立的多目標(biāo)規(guī)劃進行求解,并討論了基于LR-梯形模糊數(shù)的完全模糊線性規(guī)劃問題的模糊最優(yōu)解；推廣和豐富了前人的工作,且進行了算例分析.
[Abstract]:There has been a lot of discussion about fuzzy linear programming, which is shown in the case that the element in the objective function or constraint condition is a triangular fuzzy number. The method is to transform the fuzzy number into a distinct linear programming by using the level cut set representation of the fuzzy number. The existing methods and results will be limited to the problem of linear programming with fuzzy numbers involving both objective function and constraint conditions, that is, the problem of complete fuzzy linear programming. In this paper, the calculation and representation of the complete fuzzy linear programming problem and its fuzzy approximate solution are studied systematically. First of all, on the basis of extending the definition of LR-fuzzy number, the approximate representation and transformation theorem of complete fuzzy constraint conditions are discussed. The completely fuzzy linear programming problem is directly transformed into a distinct linear programming solution, which is compared with the existing results and an example is given. Secondly, by using the approximate multiplication of GLR-fuzzy numbers and the new fuzzy number order relation, the complete fuzzy linear programming with GLR-fuzzy number decision parameters and variables is transformed into a distinct multi-objective linear programming problem. The numerical examples are compared with the existing results. Finally, by using the algorithm of LR- trapezoid fuzzy number, the representation theorem of complete fuzzy constraint condition is obtained, and the multiobjective linear programming with three objective functions is established. The optimistic approach and the linear summation approach are used to solve the multiobjective programming, and the fuzzy optimal solution of the complete fuzzy linear programming problem based on LR- trapezoid fuzzy number is discussed, which generalizes and enriches the previous work and gives an example analysis.
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O159;O221

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 朱灝;劉鑫;萬瓊;劉文芳;;梯形模糊數(shù)語言指標(biāo)值的工程綜合評估[J];鐵道科學(xué)與工程學(xué)報;2006年04期

2 呂智穎;黃天民;鄭理偉;;一種基于梯形模糊數(shù)的模糊多屬性格序決策方法[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2013年02期

3 曾三云;;基于可能度的梯形模糊數(shù)排序方法[J];廣西科學(xué);2012年01期

4 萬樹平;張小路;;基于加權(quán)可能性均值的直覺梯形模糊數(shù)矩陣博弈求解方法[J];控制與決策;2012年08期

5 蘭繼斌;李勇;;基于類質(zhì)心的梯形模糊數(shù)排序[J];淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年03期

6 李勇;蘭繼斌;;梯形模糊數(shù)排序及應(yīng)用[J];重慶工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年10期

7 程戰(zhàn)員;鄭思莉;宋寧寧;;基于梯形模糊數(shù)和模糊重心的擇偶優(yōu)化模型[J];軟件導(dǎo)刊;2012年03期

8 張偉競;黃天民;陳尚云;;基于直覺梯形模糊數(shù)的多屬性決策方法[J];西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年04期

9 周圣;史本山;孟偉;文忠平;;基于梯形模糊數(shù)的貸款組合優(yōu)化管理決策[J];軟科學(xué);2013年12期

10 張小路;;基于直覺梯形模糊數(shù)的風(fēng)險投資決策問題研究[J];東方企業(yè)文化;2011年04期

相關(guān)會議論文 前1條

1 李筠;沙定國;;模糊方法在測量數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[A];首屆信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集[C];2003年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前7條

1 張根桃;含兩型模糊數(shù)的最小一乘回歸模型的探討[D];廣州大學(xué);2016年

2 趙文翠;完全模糊線性規(guī)劃及其模糊近似解[D];西北師范大學(xué);2015年

3 胡文華;基于梯形模糊數(shù)的信息不確定的多準(zhǔn)則策方法及應(yīng)用研究[D];中南大學(xué);2011年

4 劉志強;基于廣義梯形模糊數(shù)的模糊風(fēng)險分析[D];廣州大學(xué);2013年

5 張偉競;基于直覺梯形模糊數(shù)的多屬性決策方法[D];西南交通大學(xué);2013年

6 吳士芬;基于改進的AHP標(biāo)度的江蘇省和諧社會綜合評價研究[D];南京信息工程大學(xué);2007年

7 姚嘉祺;壽險產(chǎn)品模糊定價相關(guān)問題的研究[D];復(fù)旦大學(xué);2009年

，

本文編號：2179122