【摘要】：隨機(jī)規(guī)劃是求解不確定環(huán)境下最優(yōu)化問(wèn)題的基本方法。兩階段隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題是依據(jù)隨機(jī)變量被觀測(cè)到具體取值的前后,把決策變量和過(guò)程分成兩階段來(lái)進(jìn)行決策的數(shù)學(xué)規(guī)劃。本文基于序列二次規(guī)劃(Sequential quadratic programming,簡(jiǎn)稱SQP)理論,研究了兩類隨機(jī)非線性規(guī)劃的求解算法。本文研究SQP法求解兩階段隨機(jī)規(guī)劃,主要用于求解補(bǔ)償型隨機(jī)非線性規(guī)劃和線性部分信息(Linear partial information,簡(jiǎn)稱LPI)隨機(jī)非線性規(guī)劃。對(duì)于補(bǔ)償型隨機(jī)非線性規(guī)劃,本文在SQP方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合積極集方法求解二次規(guī)劃子問(wèn)題,得到搜索方向,同時(shí)為了避免選取罰因子的困難,用濾子方法得到步長(zhǎng),給出了兩類補(bǔ)償型隨機(jī)非線性規(guī)劃的求解算法,在文中假設(shè)下給出了算法的收斂性,并通過(guò)數(shù)值算例表明了算法的有效性。對(duì)于LPI隨機(jī)非線性規(guī)劃,本文結(jié)合上述補(bǔ)償型隨機(jī)非線性規(guī)劃的技巧,得到了LPI隨機(jī)非線性規(guī)劃的新算法,并且給出了算法的收斂性。本文給出的三種求解隨機(jī)非線性規(guī)劃的新算法可以組成一個(gè)算法系統(tǒng),對(duì)于一般的中小規(guī)模隨機(jī)非線性規(guī)劃都可以給出求解思路。
[Abstract]:Stochastic programming is a basic method for solving optimization problems in uncertain environments. The two-stage stochastic programming problem is a mathematical programming that divides the decision variables and the process into two stages according to the observed values of the random variables. Based on the theory of sequential quadratic programming (Sequential quadratic programming,), two kinds of stochastic nonlinear programming algorithms are studied in this paper. In this paper, we study the SQP method for solving two-stage stochastic programming, which is mainly used to solve compensatory stochastic nonlinear programming and linear partial information (Linear partial information, (LPI) stochastic nonlinear programming. For compensatory stochastic nonlinear programming, in this paper, based on the SQP method, the quadratic programming subproblem is solved with the positive set method, and the search direction is obtained. In order to avoid the difficulty of selecting penalty factors, the filter method is used to obtain the step size. In this paper, two kinds of compensatory stochastic nonlinear programming algorithms are given. The convergence of the algorithm is given under the assumption in this paper, and the validity of the algorithm is demonstrated by numerical examples. For LPI stochastic nonlinear programming, a new algorithm for LPI stochastic nonlinear programming is obtained and the convergence of the algorithm is given by combining the above techniques of compensatory stochastic nonlinear programming. In this paper, three new algorithms for solving stochastic nonlinear programming can be used to form an algorithm system, which can be used to solve small and medium scale stochastic nonlinear programming.
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O221

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本文編號(hào)：2175422