【摘要】：(G'/G)-展開法是一種構(gòu)建非線性發(fā)展方程精確解的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具.在本文中,我們討論了三個方程.首先,運(yùn)用修改的(G'/G)-展開法獲得了三階非線性波動方程的精確解；其次,利用分?jǐn)?shù)階復(fù)變換,將分?jǐn)?shù)階非線性發(fā)展方程轉(zhuǎn)化為非線性常微分方程,運(yùn)用擴(kuò)展的(G'/G)-展開法獲得了非線性分?jǐn)?shù)階Klein-Gordon方程的精確解；最后,利用修改的(G'/G)-展開法構(gòu)建分?jǐn)?shù)階改進(jìn)的Zakharov-Kuznetsov方程的精確解.一些更為豐富的新解被獲得,包括雙曲函數(shù)解、三角函數(shù)解、有理函數(shù)解和負(fù)冪次解等.
[Abstract]:(G / G) -expansion method is a powerful mathematical tool for constructing exact solutions of nonlinear evolution equations. In this paper, we discuss three equations. Firstly, the exact solution of the third order nonlinear wave equation is obtained by using the modified (GG / G) -expansion method. Secondly, the fractional nonlinear evolution equation is transformed into the nonlinear ordinary differential equation by using the fractional complex transformation. The exact solution of the nonlinear fractional Klein-Gordon equation is obtained by using the extended (G / G) -expansion method, and finally, the exact solution of the fractional modified Zakharov-Kuznetsov equation is constructed by using the modified (GG / G) -expansion method. Some new solutions are obtained, including hyperbolic function solution, trigonometric function solution, rational function solution and negative power solution.
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2166418