【摘要】：本文主要是應(yīng)用復(fù)分析的理論和方法來研究三種二階線性微分方程解的增長性質(zhì),得到了如下三個結(jié)果：定理1設(shè)A(z)與B(z)是方程ω”+P(z)ω=0的兩個線性無關(guān)解,其中P(z)是n次多項式,且L(A)L(B),則方程?0+A?'+B?=0的每一個非零解都是無窮級。定理2 設(shè)ω1與ω2是方程ω0+P(z)ω=0的兩個線性無關(guān)解,其中P(z)是n次多項式,設(shè)b∈c且滿足δ(b,ω1/ω2)=0,記A=ω1-bω2,則A沒有有窮borel例外值。定理3 設(shè)A,B為亞純函數(shù),δ(∞,B)0且p(B)p(A)時,則方程P(?0)+AP(?')+BP(?)=0的每一個非零解都是無窮級。
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本文編號：2134937