【摘要】：本文主要在帶加性噪聲隨機分數(shù)階微分方程的基礎上,研究了一類更為困難的帶乘性噪聲隨機分數(shù)階微分方程數(shù)值方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性.首先構造了數(shù)值求解帶乘性噪聲隨機分數(shù)階微分方程的兩種數(shù)值格式Euler方法和Taylor方法,然后證明當分數(shù)階α ∈ (0, 1/2),隨機分數(shù)階微分方程滿足一定條件時,Euler方法是弱收斂的和弱穩(wěn)定的,且收斂階為1/2 - α ;當分數(shù)階α ∈ (0, 1),隨機分數(shù)階微分方程滿足一定條件時,Taylor方法是弱收斂的和弱穩(wěn)定的,且收斂階為1 -α.文末數(shù)值試驗的結果驗證了所獲理論結果的正確性。
[Abstract]:Firstly, two numerical schemes, Euler method and Taylor method, are constructed for solving stochastic fractional differential equations with multiplicative noise. The results of numerical experiments at the end of this paper verify the correctness of the theoretical results obtained.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 王文強;孫曉莉;;一類隨機分數(shù)階微分方程隱式Euler方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性[J];數(shù)值計算與計算機應用;2014年02期

2 王文強;孫曉莉;;線性隨機分數(shù)階微分方程Euler方法的弱收斂性與弱穩(wěn)定性[J];計算數(shù)學;2014年02期

相關博士學位論文 前1條

1 王小捷;隨機微分方程數(shù)值算法研究[D];中南大學;2012年

相關碩士學位論文 前1條

1 蔣榮;求解分數(shù)階微分方程的θ方法[D];湘潭大學;2008年

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本文編號：2125994