本文選題：反應(yīng)擴散方程 + 連續(xù)時空有限元方法��； 參考：《計算數(shù)學》2017年02期

【摘要】：本文研究了反應(yīng)擴散方程的連續(xù)時空有限元方法.首先建立了其連續(xù)時空有限元格式并證明了有限元解的存在唯一性及穩(wěn)定性.然后通過引入時空投影算子在沒有時空網(wǎng)格限制的條件下給出其近似解在節(jié)點處的L~2,H~1最優(yōu)范數(shù)估計以及全局L~2(L~2),L~2(H~1)最優(yōu)范數(shù)估計.最后給出兩個數(shù)值算例來驗證方法的有效性與靈活性并說明結(jié)論的正確性.
[Abstract]:In this paper, the continuous spatiotemporal finite element method for the reaction diffusion equation is studied. Firstly, the continuous space-time finite element scheme is established and the existence, uniqueness and stability of the finite element solution are proved. Then, by introducing space-time projection operator under the condition of no space-time mesh restriction, the optimal norm estimation of Ln _ 2H _ (1) and global Ln _ 2 (L ~ (2) / L ~ (2) (H ~ (1) optimal norm of its approximate solution at a node are given. Finally, two numerical examples are given to verify the validity and flexibility of the method and to illustrate the correctness of the conclusion.
【作者單位】： 內(nèi)蒙古大學數(shù)學科學學院;
【基金】：國家自然科學基金(11361035,11301258,11501311) 內(nèi)蒙古自然科學基金(2014BS0101) 內(nèi)蒙古高等學校科學研究項目(NJZY14013)
【分類號】：O241.82

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本文編號：2118139