發(fā)布時(shí)間：2018-07-07 20:19

  本文選題：重心插值配點(diǎn)法 + 高精度��； 參考：《鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)》2017年01期

【摘要】：重心插值配點(diǎn)法是插值法和配點(diǎn)法的結(jié)合和推廣,它具有穩(wěn)定性好、高精度和計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn).主要運(yùn)用高精度無網(wǎng)格重心插值配點(diǎn)法求解分?jǐn)?shù)階Fredholm積分方程.首先推導(dǎo)了基于分?jǐn)?shù)階Fredholm積分方程重心插值配點(diǎn)法的離散公式,然后通過理論分析得出其解的存在唯一性與誤差分析,最后利用數(shù)值算例通過對(duì)等距節(jié)點(diǎn)與第二類Chebyshev節(jié)點(diǎn)的對(duì)比,驗(yàn)證了所用方法的高精度和可靠性,并得出影響精度的條件.
[Abstract]:The centroid interpolation collocation method is the combination and extension of the interpolation method and the collocation method. It has the advantages of good stability, high accuracy and high calculation efficiency. The high precision meshless barycenter interpolation collocation method is used to solve fractional Fredholm integral equations. The discrete formula of centroid interpolation collocation method based on fractional Fredholm integral equation is derived, and then the existence and uniqueness of the solution and the error analysis of the solution are obtained by theoretical analysis. Finally, by comparing the equidistant node with the Chebyshev node of the second kind, the high accuracy and reliability of the proposed method are verified by numerical examples, and the conditions affecting the accuracy are obtained.
【作者單位】： 寧夏大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11261041;11261045)
【分類號(hào)】：O175.6

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本文編號(hào)：2106152