本文選題：Keller-Segel模型 + 正則性��； 參考：《遼寧大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本論文主要討論了二維的具線性擴(kuò)散拋物-拋物型Keller-Segel方程組解的性質(zhì),包括弱解的正則性,超壓縮估計(jì),唯一性以及極限行為.具體地,對(duì)任意p 1,假設(shè)初值滿足∫R2ρ0dx 8π, ∫R2ln(1 + |x|2)ρ0dx ∞, ∫R2ρ0lnρ0dx ∞和 c0 ∈ H1,%絚0∈ Lp,我們首先給出了弱解關(guān)于時(shí)間和空間導(dǎo)數(shù)的正則性估計(jì),進(jìn)一步給出了弱解的超壓縮估計(jì),應(yīng)用超壓縮估計(jì)以及半群理論我們證明了弱解的唯一性.最后利用Lions-Aubin引理證明了當(dāng)ε→0時(shí),拋物-拋物Keller-Segel模型的解收斂到拋物-橢圓Keller-Segel模型的解.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the properties of solutions of two-dimensional linear diffusion-parabolic Keller-Segel equations, including the regularity of weak solutions, hypercontractive estimates, uniqueness and limit behavior. Specifically, for any p _ 1, assuming that the initial value satisfies the requirements of ~ 2 蟻 0dx _ 8 蟺, ~ (2) R _ 2ln (1x _ 2) 蟻 0dx _ 鈭，

本文編號(hào)：2093670