蒙特卡羅(Monte Carlo)方法是一種伴隨著計算機水平的迅速發(fā)展而逐漸被人們廣泛應用的統(tǒng)計模擬方法。人們通過科學合理的統(tǒng)計建模,把一些傳統(tǒng)方法難以手動計算的問題,如求積分或者一些其他比較復雜的研究對象,轉化成通過產生隨機數(shù)或者具有某些特征的數(shù)據(jù)的模擬計算過程,從而解決我們所面臨的數(shù)學問題。這種方法在本質上簡化了問題,最終得到誤差范圍內的近似解。本文首先介紹了蒙特卡羅方法的基本思想以及隨機抽樣的方差縮減,包括對偶變量法、控制變量法、重要抽樣法以及分層抽樣法。在此基礎上提出了非均勻分層抽樣以及重要非均勻分層抽樣。在介紹了新方法的具體實現(xiàn)步驟后,數(shù)值模擬結果驗證了新方法在方差縮減方面的優(yōu)良表現(xiàn)。其次重點研究了馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法中馬爾可夫鏈收斂性監(jiān)測的方法,包括Yu-Myklan方法、Gelman-Rubin方法以及Geweke方法。本文對Yu-Myklan方法和Geweke方法進行了改進以期望更快監(jiān)測到馬爾可夫鏈的收斂。在數(shù)值模擬部分,通過對二維正態(tài)分布的Gibbs樣本以及競爭風險模型參數(shù)后驗的混合Gibbs樣本的收斂性檢驗,對比分析了原始方法和改進方法在收斂性監(jiān)測上的表...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

．５?０．６?０．７?０．８?０．９?１??Ｘ??圖２．?Ｗ函數(shù)圖??Ｆｉｇ．?２．?Ｐｌｏｔｓ?ｏ

學位論文?第２章隨具體案例對經典方法和改進方法進行對比分析：和非均勻分層抽樣縮減方差的具體表現(xiàn)；案例二分層抽樣和重要非均勻分層抽樣縮減方差的具體、ｅ＿ｘ?＋?５?，、?ｅ￣ｘ－ｈ２０?，、?５（ｅ—尤?＋＝ＹＴ１＾，９２（ｘ）＝?１＋ｘ２＝?ｆ積分。??Ｉ?Ｉ?Ｅ?Ｉ?ｉｉ?ｉ?....

圖４．非均勾分層抽樣中估計量方差直方圖??Ｆｉｇ．?４．?Ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ?ｏｆ?ｅｓｔｉｍａｔｅｄ?ｖａｒｉａｎｃｅ?ｆｏｒ?ｕｎｅｖｅｎ?ｓｔｒａｔｉｆｉｅｄ?ｓａｍｐｌｉｎｇ??我們可以從表２．?２，圖３和圖４看出：樣本分配方法中，Ｎｅｙｍａｎ分配在均勾??和非均勻分層....

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本文編號：4008234