本文選題：cluster-tilted代數(shù) + Hochschild上同調(diào)環(huán)　； 參考：《湖北大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：Hochschild上同調(diào)理論是由Hochschild引入,由Cartan和Eilenberg發(fā)展并逐步完善的一個(gè)同調(diào)代數(shù)分支,在代數(shù)的表示理論中扮演著十分重要的角色。有限維代數(shù)的Hochschild上同調(diào)空間關(guān)于cup積作成一個(gè)分次交換環(huán)。本文研究了一個(gè)特殊的cluster-tilted代數(shù)的Hochschild上同調(diào)環(huán)的結(jié)構(gòu)。該代數(shù)是特殊雙列Koszul非自入射代數(shù)。本文首先基于Furuya構(gòu)造的極小投射雙模分解,定義了該投射分解的所謂“余乘”結(jié)構(gòu),從而證明了該代數(shù)的Hochschild上同調(diào)的cup積本質(zhì)上是平行路的毗連。由此,我們進(jìn)一步得到了該代數(shù)的Hochschild上同調(diào)環(huán)的一個(gè)由生成元與關(guān)系給出的實(shí)現(xiàn)。
[Abstract]:The Hochschild homology theory is a branch of the homology algebra introduced by Hochschild, developed and perfected by Cartan and Eilenberg, and plays a very important role in the representation theory of algebra. The homology space on the Hochschild of the finite dimensional algebra is made into a sub exchange ring on the cup product. In this paper, a special cluster-ti is studied. The structure of the homology ring on the Hochschild of the lted algebra. This algebra is a special double column Koszul non self incident algebra. This paper first defines the so-called "residual multiplicative" structure of the projective decomposition based on the minimal projection dual-mode decomposition of the Furuya construction. Thus, it is proved that the cup product of the homology on the Hochschild of the algebra is essentially contiguous to the parallel path. We further get the realization of a generator and relation on the Hochschild cohomology ring of the algebra.
【學(xué)位授予單位】：湖北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O154.2

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本文編號(hào)：2088447