本文選題：MEMS + 有限差分法　； 參考：《河南大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文通過(guò)研究MEMS中薄膜偏轉(zhuǎn)模型的數(shù)值解,觀察電壓變化對(duì)薄膜物理狀態(tài)的影響,從而確定擊穿電壓臨界值的大小.利用有限差分方法,對(duì)非線性拋物型MEMS方程建立了時(shí)間空間精確度分別為(1, 2), (2, 2)的兩種差分格式,并采用能量法證明了兩種差分格式的收斂性及無(wú)條件穩(wěn)定性.數(shù)值試驗(yàn)表明,兩種格式對(duì)拋物型MEMS方程數(shù)值模擬是有效的;對(duì)一維非線性雙曲型MEMS方程建立了時(shí)間空間精確度分別為(2, 2),(2, 4)的兩種差分格式,用能量法證明出了兩種差分格式的收斂性及無(wú)條件穩(wěn)定性.相應(yīng)的數(shù)值試驗(yàn)表明,兩種格式對(duì)雙曲型MEMS方程數(shù)值模擬是有效的;對(duì)二維非線性雙曲型MEMS方程,建立了時(shí)間空間精確度為(2, 2)的交替方向隱格式,用能量法證明出了格式的收斂性及無(wú)條件穩(wěn)定性.數(shù)值試驗(yàn)表明,格式對(duì)二維非線性雙曲型MEMS方程數(shù)值模擬是有效的.采用上述差分格式均能有效的模擬出相應(yīng)電壓臨界值的大小.
[Abstract]:By studying the numerical solution of the film deflection model in MEMS, the influence of voltage variation on the physical state of the film is observed, and the critical value of breakdown voltage is determined. Using finite difference method, two kinds of difference schemes with accuracy of (1,2), (2,2) are established for nonlinear parabolic MEMS equations. The convergence and unconditional stability of the two schemes are proved by energy method. Numerical experiments show that the two schemes are effective for the numerical simulation of parabolic), (equations, and two difference schemes with the accuracy of (2,2), (2,4) for one-dimensional nonlinear hyperbolic MEMS equations are established. The convergence and unconditional stability of two difference schemes are proved by energy method. The corresponding numerical experiments show that the two schemes are effective for the numerical simulation of hyperbolic MEMS equations, and for two-dimensional nonlinear hyperbolic MEMS equations, an alternating direction implicit scheme with the accuracy of (2,2) is established. The convergence and unconditional stability of the scheme are proved by the energy method. Numerical experiments show that the scheme is effective for the numerical simulation of two dimensional nonlinear hyperbolic MEMS equations. By using the above difference scheme, the corresponding voltage critical value can be effectively simulated.
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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2 吳宏偉;;分布控制中一類(lèi)半線性拋物方程的差分格式[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年04期

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2 鄧定文;高精度交替方向隱式差分法的理論與應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：2078408