本文選題：非結合環(huán) + 剩余類環(huán)　； 參考：《數(shù)學年刊A輯(中文版)》2017年01期

【摘要】：作者對非結合環(huán)給出擴展的概念,即給定2個非結合環(huán)A和B,對任一非結合環(huán)R,稱R是A被B的擴展,當且僅當A是R的理想且R/A≌B.對非結合環(huán)的擴展,文中證明了一個類似于Schreier群擴張定理的結果.作為應用,對給定的自然數(shù)m≥2,n≥2,文章刻畫了模n的剩余類環(huán)Z_n被模m的剩余類環(huán)Z_m擴展所得到的有限環(huán)R的構造,證明了R可以用滿足一定條件的自然數(shù)對(u,r)來描述,同時寫出了R的理想和單側理想的具體形狀.作者還進一步證明,R是結合的當且僅當R=Z_n崴Z_m,且當R=Z_n崴Z_m時,R的每個理想都是Z_n的一個理想與Z_m的一個理想的直和,即此時R的理想是相對平凡的.
[Abstract]:The author gives the concept of extension for a nonassociative ring, that is, given two unassociative rings A and B, for any unassociative ring R, R is an extension of A by B if and only if A is an ideal of R and R / A = B. For the extension of non-associative rings, we prove a result similar to Schreier's group extension theorem. As an application, for a given natural number m 鈮，

本文編號：2077262