本文選題：半?yún)?shù)線性混合效應(yīng)模型 + 變量選擇�。� 參考：《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》2017年03期

【摘要】：多數(shù)基于線性混合效應(yīng)模型的變量選擇方法分階段對固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行選擇,方法繁瑣、易產(chǎn)生模型偏差,且大部分非參數(shù)和半?yún)?shù)的線性混合效應(yīng)模型只涉及非參數(shù)部分的光滑度或者固定效應(yīng)的選擇,并未涉及非參變量或隨機(jī)效應(yīng)的選擇。本文用B樣條函數(shù)逼近非參數(shù)函數(shù)部分,從而把半?yún)?shù)線性混合效應(yīng)模型轉(zhuǎn)化為帶逼近誤差的線性混合效應(yīng)模型。對隨機(jī)效應(yīng)的協(xié)方差矩陣采用改進(jìn)的喬里斯基分解并重新參數(shù)化線性混合效應(yīng)模型,接著對該模型的極大似然函數(shù)施加集群ALASSO懲罰和ALASSO懲罰兩類懲罰,該法能實(shí)現(xiàn)非參數(shù)變量、固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的聯(lián)合變量選擇,基于該法得出的估計(jì)量也滿足相合性、稀疏性和Oracle性質(zhì)。文章最后做了個數(shù)值模擬,模擬結(jié)果表明,本文提出的估計(jì)方法在變量選擇的準(zhǔn)確性、參數(shù)估計(jì)的精度兩個方面均表現(xiàn)較好。
[Abstract]:Most variable selection methods based on linear mixed effect model are used to select fixed effect and random effect in stages. The method is cumbersome and easy to produce model deviation. And most of the nonparametric and semi-parametric linear mixed effect models only involve the choice of the smoothness or fixed effect of the non-parametric part, but not the non-parametric variable or the random effect. In this paper, B-spline function is used to approximate the nonparametric part of the function, thus the semi-parametric linear mixed effect model is transformed into the linear mixed effect model with approximation error. For the covariance matrix of random effects, the modified Giorinski decomposition and reparameterized linear mixed effect model are used, and then the cluster ALASSO penalty and ALASSO penalty are applied to the maximum likelihood function of the model, and the nonparametric variables can be realized by this method. The joint variable selection of fixed effect and random effect, the estimator based on this method also satisfies the consistency, sparsity and Oracle properties. Finally, a numerical simulation is done. The simulation results show that the proposed estimation method has good accuracy in variable selection and parameter estimation.
【作者單位】： 暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系;
【基金】：國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(15ATJ001) 廣東省委宣傳部打造“理論粵軍”2014年度重點(diǎn)課題(WT1407)的資助
【分類號】：O212

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本文編號：2072727