本文選題：狄氏型 + 半狄氏型　； 參考：《海南師范大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：E為可度量的Lusin空間,m為波萊爾σ代數(shù),B(E)上正的σ有限測度。(ε,D(ε))為L2(E；m)上的擬正則半狄氏型,M=(Xt,Px)為(ε,D(ε))聯(lián)系的m胎緊特殊標(biāo)準(zhǔn)馬氏過程。對于一個(E,B(E))上的正的測度μ,如果滿足μ(N)=0,其中N∈B(E)為零容集,且存在由E的緊子集組成的ε-網(wǎng){Fk}k=1∞,使得對于所有的κ∈N,有μ(Fκ)∞,則我們稱μ為關(guān)于(￡,D(ε))的光滑測度。記作μ∈S.在半狄氏型框架下,本文給出關(guān)于M的Kato類光滑測度的定義,得到了在一定條件下Kato類光滑測度的等價類,重點探討了Kato類光滑測度的相關(guān)性質(zhì)。第一章,我們給出本文涉及到的基本概念和記號,描述本文的背景及主要結(jié)果,并在第三節(jié)和第四節(jié)給出在對稱狄氏型和非對稱狄氏型框架下Kato類光滑測度已有的一些性質(zhì)。第二章,在半狄氏型框架下,第二節(jié),我們給出了Kato類光滑測度的定義,通過詳細的證明,得到了熱核估計下它的等價類關(guān)于Green核的光滑測度；第三節(jié)探討了Kato類光滑測度的一系列性質(zhì),比如定理2.3.1.如果μ∈s,則存在一個由緊集組成的ε-網(wǎng)Fn,使得對每一個n,IEn∈SK.講的是光滑測度s與Kato類光滑測度的關(guān)系,是對對稱狄氏型框架下[3]中定理2.4的推廣,本節(jié)得到的這些性質(zhì)對研究半狄氏型的擾動,廣義Fenman-Kac半群的強連續(xù)性、大偏差等非常重要。除了對半狄氏型框架下Kato類光滑測度的性質(zhì)進行研究外,我們在第二章第四節(jié)還探討了狄氏空間上的有界線性映射的問題。
[Abstract]:E is a measurable Lusin space, M is a finite measure of the positive Sigma on B (E). (epsilon, D (E)) is a special standard martensitic process of the quasi regular Dirichlet type on L2 (E; m). M= (Xt, Px) is a special standard Markov process associated with (epsilon)). The epsilon net {Fk}k=1 infinity consisting of a subset makes for all the kappa N (F kappa) infinity, then we call the smooth measure of (F). Under the semi dieldron framework, this paper gives the definition of the Kato class smooth measure of M, and obtains the equivalence class of the Kato class smooth measure under certain conditions, and focuses on the Kato class light. In the first chapter, we give the basic concepts and marks involved in this paper, describe the background and the main results of this article, and give some properties of the Kato class smoothness measure under symmetric dieldron and asymmetric dieldron type frames in third and fourth sections. Second, under the semi dieldron frame, second, we The definition of Kato class smooth measure is given. Through the detailed proof, the smooth measure of the equivalent class of the Green kernel is obtained under the heat kernel estimation. The third section discusses a series of properties of the Kato class smooth measure. For example, if 2.3.1., if 2.3.1., there is an epsilon net Fn which is formed by the compact set, so that every n, IEn SK. is said to be The relationship between smooth measure s and Kato class smooth measure is the extension of theorem 2.4 in [3] under symmetric Dirichlet type frame. These properties are very important for studying the perturbation of semi dieldron type, the strong continuity and large deviation of the generalized Fenman-Kac semigroup. Besides the study on the properties of the Kato class smooth measure under the semi dieldron frame, I In chapter second and fourth, we also discuss the problem of bounded linear mapping in Dirichlet space.
【學(xué)位授予單位】：海南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.6

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本文編號：2072637