本文關(guān)鍵詞：基于磁路特征的三相三柱式變壓器數(shù)學(xué)模型及等效電路，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

基于磁路特征的三相三柱式變壓器數(shù)學(xué)模型及等效電路基于磁路特征的三相三柱式變壓器數(shù)學(xué)模型及等效電路

·學(xué)術(shù)研究·暋索南加樂(lè),等暋基于磁路特征的三相三柱式變壓器數(shù)學(xué)模型及等效電路

iiiìda=1A+2Aïï

()iii2ídb=1B+2B

ïïiiiîdc=1C+2C

式中:L1r毮和L2毮分別為一次和二次側(cè)繞組的漏感;1和riii2分別為一次和二次側(cè)繞組電阻;da,db,dc分別為芯柱A,B,C繞組差流;LAA為芯柱A繞組的自感;LAB和LAC分別為芯柱A與芯柱B和芯柱C繞組的互感。

這是目前常用的變壓器數(shù)學(xué)模型,該模型本身沒(méi)有體現(xiàn)出三相三柱式變壓器的磁路特征,可用于iidiì1AdadabïuL1+riLpA+LAB+1A=毮11A+

dtdtdtï

ï(d-idca)ïLAC

dtï

ï(idi-i1Bdbdab)u=L+ri+L+L+1B1毮11BBABpïïdtdtdt

()9í

idbcï

LBC

ïdtï

iidi1CdcdcaïuL1+riLp+LAC+1C=毮11C+Cdtdtdtï

ï(d-idbc)ïL任意鐵芯結(jié)構(gòu)的三相一體式變壓器。

討論式(勵(lì)的磁通包括1同)中L時(shí)交AA鏈,L芯AB柱,LAAC的物理意義。i兩側(cè)繞組的漏磁da激

通pA和能完全在鐵芯閉合的自感應(yīng)主磁通毤mAA。毤AB和毤磁通A,C分別為i因此,

da在芯柱B和C繞組上產(chǎn)生的互感應(yīng)LAA=d

(毤

pALdi+毤mAAda

)(3)AB=-nddi毤

AB

da

(4

)LAC暋暋=-nd三相三柱式變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)決定了任一芯柱di毤AC

da

(5

)繞組的主磁通只能經(jīng)過(guò)另外2個(gè)芯柱形成閉合回路,即暋暋毤mAA令L毤

(側(cè)繞組漏磁通的電感pA=ndpA/d=-i(。da,為對(duì)應(yīng)同時(shí)交鏈芯柱毤AB+毤AC)

A6兩)由式(式(關(guān)系:

3)~6)可得,LAA,LpA,LAB,LAC滿(mǎn)足

暋暋L將式(AA=LpA()繞組電流關(guān)系的表達(dá)式7)的關(guān)系應(yīng)用于式+LA:

(B1

+)得到繞組端電壓與LAC7

ìïï

u1Aï=L1毮idt1A+r1i1A+

LpAdidtda+LAB(idad-tidb)+ïïLí

ACd(ida-idc)ï

ïu2Aï

=L2毮i2A+dtr2i2Adida(ida-idb)ïï

îLACddt+LpA(idadt+LABdt+d-t

idc)令i將以上推導(dǎo)過(guò)程應(yīng)用于芯柱dab=ida-idb,idbc=idb-idc,idca=idc-i(d8

并)次側(cè)繞組B和端電C繞組,重新列寫(xiě)a,

三相方程。得到一壓與電流的關(guān)系為:

îBC:L側(cè)繞組漏磁通的電感pB和Ldt式中p

C分別為對(duì)應(yīng)同時(shí)交鏈芯柱;LBC為芯柱B和芯柱B和CC兩繞組之間的互感。

對(duì)二次側(cè)繞組同樣可以得到式(ìï10

)的關(guān)系:ï

u2Ai2Aidadidabï=L2毮dt+r2i2A+

LpA+LAB+ïï

LAC

d(-idca)dtdtïïïuidt(í

2B=L2毮2B+r2i2Bï

ïLBC

dit+LpBdidb+LAB-idab)+dbcdtdtï

ïï

u2Cï=L2毮idtdt2C+r2i2C+LpCidtdc+LACdiddca+ïîLBCd(-dit

dbc)t由i(滿(mǎn)足關(guān)系dab,id:

bc,idca的定義可知,勵(lì)磁電流idab,i1d0

)bc,

dca暋暋i由式(等效電路模型9)~式da(b+i,如圖11)

可得到三相三柱式變壓器的dbc+idca=0(11)LpA,LpB,LpC對(duì)應(yīng)的磁通分別經(jīng)由各鐵芯柱2所示。

、變壓器油和油箱外殼構(gòu)成閉合回路,在采用序分量法

分析變壓器的不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行情況時(shí),一般取為零序勵(lì)

磁電感L0[

12灢13

]為分析方便。,本文假設(shè)變壓器兩側(cè)繞組匝數(shù)相

等。對(duì)于實(shí)際的變壓器,將各繞組參數(shù)歸算到一側(cè)后即可得到本文給出的數(shù)學(xué)模型和等效電路模型。

與原有的模型相比,新的數(shù)學(xué)模型和等效電路充分利用了三相三柱式變壓器的磁路結(jié)構(gòu)特征和勵(lì)磁電感各參數(shù)關(guān)系,能夠明確體現(xiàn)變壓器各電流分量在感應(yīng)繞組端電壓中所起的作用。反映在等效電路中,即各繞組電流通過(guò)漏感L;1各芯柱繞組差流經(jīng)毮和L2毮所在支路,產(chǎn)生只交鏈一個(gè)繞組的漏磁通過(guò)Lp毴所在的支路,

產(chǎn)生同時(shí)交鏈各芯柱繞組的漏磁—53—

毤i

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