本文選題：外來物種 + 微分方程�。� 參考：《浙江工業(yè)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要利用數(shù)學(xué)建模的思想方法研究外來入侵物種的綜合治理問題。建立外來入侵物種的微分方程模型,討論系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性,并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)值模擬,為綜合治理外來入侵物種提供有力的理論依據(jù)。第三章主要針對(duì)外來入侵的松材線蟲病害,利用種群動(dòng)力學(xué)的研究方法,考慮使用化學(xué)藥劑等因素,將所有的松樹分為三類(易感類、染病類、免疫類),建立單種群三倉室微分方程模型。利用穩(wěn)定性的第一近似方法討論系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性,同時(shí)根據(jù)染病樹木數(shù)量討論了蟲害的時(shí)變傳播率。第四章利用數(shù)值分析的方法,一方面對(duì)第三章的理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬,驗(yàn)證了結(jié)論的正確性;另一方面,根據(jù)千島湖等地蟲害實(shí)際,根據(jù)不同的傳播率和不同的移除系數(shù)對(duì)松材線蟲害的傳播進(jìn)行了預(yù)測(cè)預(yù)報(bào),對(duì)時(shí)變有效傳播率也進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果顯示,降低有效傳播率β和增大移除系數(shù)h能在治理松材線蟲害時(shí)起到積極作用。第五章根據(jù)海南省引進(jìn)天敵姬小蜂和嚙小蜂來治理外來物種椰心葉甲的案例,首先考慮了椰心葉甲、椰子樹和椰心葉甲的天敵三種群的相互關(guān)系,建立了三種群微分方程模型;其次分別對(duì)模型的無天敵平衡點(diǎn)和有天敵平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性進(jìn)行了證明;最后進(jìn)行的數(shù)值分析表明,利用椰心葉甲的天敵姬小蜂和嚙小蜂進(jìn)行生物防治的效果比單靠化學(xué)藥物治理椰心葉甲蟲害效果更好。
[Abstract]:In this paper, mathematical modeling is used to study the comprehensive management of invasive alien species. The differential equation model of alien invasive species is established, the existence and stability of equilibrium point of the system are discussed, and the numerical simulation is carried out according to the actual situation, which provides a powerful theoretical basis for the comprehensive management of invasive alien species. The third chapter mainly aims at the invasion of pine wood nematode disease by using population dynamics research method, considering the use of chemical agents and other factors, all pine trees are divided into three categories (susceptible, infected, infected). The differential equation model of single population and three chambers was established. The existence and stability of the positive equilibrium point of the system are discussed by using the first approximation method of stability, and the time-varying propagation rate of pests is discussed according to the number of infected trees. The fourth chapter uses the numerical analysis method, on the one hand carries on the numerical simulation to the third chapter theory result, verifies the conclusion correctness; on the other hand, according to the thousand island lake and other places pest practice, According to the different propagation rate and different removal coefficient, the propagation of pine wood line pest was forecasted and the time-varying effective propagation rate was calculated. The results show that reducing effective propagation rate 尾 and increasing removal coefficient h can play an active role in controlling pine wood line pest. In the fifth chapter, according to the case of the introduction of natural enemy Jieji and Ephylla to control the alien species of Coconut leaf beetle in Hainan Province, the relationship among three populations of Coconut leaf beetle, coconut tree and natural enemy of Coconut leaf beetle is considered at first, and the differential equation model of three species is established. Secondly, the existence and stability of the natural enemy free equilibrium point and the natural enemy equilibrium point of the model are proved respectively. The effect of biological control by using natural enemy of Coconut leaf beetle, Apodemus hirsuta and Erythopsis roxburghii, is better than that of using chemical drugs alone to control the insect pest of Coconut leaf beetle.
【學(xué)位授予單位】：浙江工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2043767