本文選題：登革熱模型 + 免疫接種和W　； 參考：《新疆大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：近年來(lái),關(guān)于如何控制媒介傳染病的研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文主要針對(duì)幾類具有疫苗接種控制策略和具有Wolbachia控制的媒介傳染病動(dòng)力學(xué)模型展開了深入細(xì)致的研究,分別討論了疫苗接種和媒介控制對(duì)疾病的消除和流行的影響.主要內(nèi)容可以概述如下:1.第一部分(對(duì)應(yīng)第二節(jié)),建立了媒介具有孵化期時(shí)滯和新生兒具有免疫接種的登革熱病毒在人和蚊蟲之間傳播的數(shù)學(xué)模型,主要討論該傳染病模型的解的非負(fù)性與有界性,無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性,無(wú)病平衡點(diǎn)的全局吸引性等動(dòng)力學(xué)行為.進(jìn)一步,通過(guò)采用龐特里亞金最大原理等方法,得到了該疾病的最優(yōu)控制策略.最后,數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性和免疫接種的可行性.2.第二部分(對(duì)應(yīng)第三節(jié)),建立了一類媒介具有孵化期時(shí)滯和易感者具有免疫接種的登革熱數(shù)學(xué)模型,通過(guò)采用常微分方程比較原理,線性近似和龐特里亞金最大值原理等方法,建立了判定模型無(wú)病平衡解的全局吸引性與地方病平衡解的存在性的判別準(zhǔn)則,以及該疾病的最優(yōu)控制策略,并討論模型參數(shù)的敏感性以及后向分支的存在性.數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性和控制方法的有效性.3.第三部分(對(duì)應(yīng)第四節(jié)),考慮到蚊蟲的數(shù)量呈明顯的季節(jié)波動(dòng)性,提出具有季節(jié)波動(dòng)影響和Wolbachia媒介控制的登革熱病毒在人與蚊子之間傳播的動(dòng)力學(xué)模型,建立了模型無(wú)病周期解穩(wěn)定及地方病周期解存在的判別準(zhǔn)則.數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性和控制策略的可行性.理論結(jié)果和數(shù)值模擬均顯示W(wǎng)olbachia媒介控制能夠有效的遏制登革熱病毒的蔓延.4.第四部分(對(duì)應(yīng)第五節(jié)),建立了具有季節(jié)影響和脈沖投放Wolbachia病毒蚊子的登革熱病毒在人和蚊蟲之間傳播的動(dòng)力學(xué)模型,考慮了脈沖控制對(duì)登革熱病毒傳播的影響,確定了疾病消除和持久分充分條件.
[Abstract]:In recent years, the research on how to control vector infectious diseases has been widely concerned by scholars at home and abroad. In this paper, the effects of vaccination and vector control on the elimination and prevalence of the disease were discussed in detail, focusing on several kinds of vaccination control strategies and Wolbachia controlled vector infectious disease dynamics models. The main content can be summarized as follows: 1. In the first part (corresponding to section II), a mathematical model for the transmission of dengue virus between humans and mosquitoes with incubation delay and immunization is established. The non-negative and boundedness of the solution of the epidemic model are discussed. The existence of disease-free equilibrium and endemic equilibrium, the global attractiveness of disease-free equilibrium and so on. Furthermore, the optimal control strategy of the disease is obtained by using Ponteriagin maximum principle and other methods. Finally, the numerical simulation verifies the correctness of the theoretical results and the feasibility of immunization. In the second part (corresponding to the third section), a mathematical model of dengue fever with incubation delay and immune inoculation is established. By means of comparison principle of ordinary differential equation, linear approximation and Ponterriaquin maximum principle, etc. The criteria for determining the global attractiveness of the disease-free equilibrium solution and the existence of the endemic equilibrium solution, and the optimal control strategy for the disease are established. The sensitivity of the model parameters and the existence of backward bifurcation are discussed. Numerical simulation verifies the correctness of the theoretical results and the effectiveness of the control method. Part III (corresponding to section IV), taking into account the apparent seasonal volatility of mosquito populations, a dynamic model for the transmission of dengue virus between humans and mosquitoes with seasonal fluctuations and with Wolbachia vector control, The criteria for the stability of disease-free periodic solutions and the existence of endemic periodic solutions are established. Numerical simulation verifies the correctness of the theoretical results and the feasibility of the control strategy. Both theoretical results and numerical simulations show that Wolbachia vector control can effectively contain the spread of dengue virus. 4. Part IV (corresponding to section V), a kinetic model for the transmission of dengue virus between humans and mosquitoes with seasonal effects and pulsed delivery of Wolbachia virus mosquitoes is established, taking into account the effect of pulse control on the transmission of dengue virus. Sufficient conditions for disease elimination and persistence were determined.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2036002