本文選題：分布參數(shù)系統(tǒng) + 指數(shù)穩(wěn)定性�。� 參考：《渤海大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：控制方式、受控對象或控制器需要用分布參數(shù)描述的控制系統(tǒng)稱為分布參數(shù)控制系統(tǒng)。在工程技術(shù)中除受控對象外,控制裝置或執(zhí)行機(jī)構(gòu)也可能是分布參數(shù)系統(tǒng)。分布參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是分布參數(shù)控制理論研究的主要內(nèi)容之一,近些年來,受到廣泛研究。在這樣一種背景下,本文研究了具有觀測時滯的單管熱交換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和排隊論系統(tǒng)的擬緊性與不可約性。對于具有觀測時滯的單管熱交換系統(tǒng),首先利用算子半群理論,將閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為Banach空間中的抽象Cauchy問題,通過驗證系統(tǒng)算子生成一致有界半群,得到了系統(tǒng)存在唯一的時間依賴解;然后通過對系統(tǒng)算子譜分布與算子譜分布進(jìn)行分析,得到系統(tǒng)半群的最終可微性與最終緊性,由此說明譜決定增長假設(shè)成立;最后,給出了一個與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)而合時滯無關(guān)的閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件。由于半群的擬緊性和不可約性與系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性有密切關(guān)系,因而利用抽象泛函分析方法研究了兩個排隊論系統(tǒng)的擬緊性與不可約性。更準(zhǔn)確的說,由于系統(tǒng)適合Greiner的框架,因而應(yīng)用Greiner的關(guān)于生成元邊界擾動思想來研究上述問題。通過分析系統(tǒng)邊界擾動算子的特殊性質(zhì)得到系統(tǒng)算子生成半群的擬緊性和不可約性。利用這兩個性質(zhì),討論了兩個排隊論模型的指數(shù)穩(wěn)定性。
[Abstract]:In control mode, the distributed parameter control system is called distributed parameter control system when the controlled object or controller needs to be described by distributed parameters. In engineering technology, in addition to controlled objects, control devices or actuators may also be distributed parameter systems. The stability of distributed parameter systems is one of the main contents of distributed parameter control theory, and has been widely studied in recent years. In this paper, the exponential stability and the quasi compactness and irreducibility of a single tube heat exchange system with observation delay are studied under such a background. For a single tube heat exchange system with observation delay, the closed loop system is transformed into an abstract Cauchy problem in Banach space by means of operator semigroup theory, and the uniformly bounded semigroup is generated by verifying the operator of the system. The existence and unique time-dependent solution of the system is obtained. By analyzing the spectral distribution of the operators and the spectral distribution of the operators, the final differentiability and the ultimate compactness of the semigroup of the system are obtained, which shows that the spectrum determines the hypothesis of growth. A sufficient condition for exponential stability of closed loop systems with time-delay independent of system parameters is given. Since the quasi-compactness and irreducibility of Semigroups are closely related to the exponential stability of systems, the quasi-compactness and irreducibility of two queueing systems are studied by using abstract functional analysis method. More accurately, because the system is suitable for Greiner's framework, we apply Greiner's idea of generating boundary perturbation to study the above problems. By analyzing the special properties of boundary perturbation operators, the quasi-compactness and irreducibility of semigroups generated by system operators are obtained. By using these two properties, the exponential stability of two queuing theory models is discussed.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O231

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本文編號：2033710