本文選題：無約束優(yōu)化 + 共軛梯度法　； 參考：《青島大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：最優(yōu)化方法在我們的日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。共軛梯度方法是解決大規(guī)模無約束優(yōu)化問題中一種比較重要的方法。本文提出了兩種混合的帶參數(shù)的共軛梯度算法。對(duì)這兩種算法給出了充分下降性和全局收斂性的證明。第一章介紹了共軛梯度方法的一些基本知識(shí),簡要介紹了一些關(guān)于共軛梯度方法的發(fā)展方向。第二章基于現(xiàn)有的方法,給出了一個(gè)帶參數(shù)的混合共軛梯度算法。這種算法的搜索方向滿足充分下降性條件而不依賴于任何線搜索;在使用Wolfe線搜索的情況下具有全局收斂性。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法是可行的。第三章構(gòu)造了一個(gè)帶參數(shù)的三項(xiàng)共軛梯度方法。這一方法的搜索方向同樣在不依賴任何線搜索準(zhǔn)則的條件下滿足充分的下降性條件;在Wolfe線搜索準(zhǔn)則條件下這一方法具有全局收斂性。給出的數(shù)值算例也表明這種算法是有效的。
[Abstract]:Optimization methods are widely used in our daily life. Conjugate gradient method is an important method for solving large scale unconstrained optimization problems. In this paper, two mixed conjugate gradient algorithms with parameters are proposed. The sufficient descent and global convergence of these two algorithms are proved. In the first chapter, some basic knowledge of conjugate gradient method is introduced, and the development trend of conjugate gradient method is briefly introduced. In chapter 2, a mixed conjugate gradient algorithm with parameters is presented based on the existing methods. The search direction of this algorithm satisfies the sufficient descent condition and does not depend on any line search, and it has global convergence in the case of Wolfe line search. Numerical results show that the algorithm is feasible. In chapter 3, a three-term conjugate gradient method with parameters is constructed. The search direction of this method also satisfies the sufficient descent condition without relying on any line search criteria, and the method has global convergence under Wolfe line search criteria. Numerical examples also show that this algorithm is effective.
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O224

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本文編號(hào)：2032013