本文選題：非凸集值變分不等式 + 非凸集值擬變分不等式　； 參考：《四川師范大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：摘要：本文主要研究非凸集值變分不等式、非凸集值擬變分不等式和凸單值擬變分不等式問(wèn)題解的存在性和迭代算法.本文由五部分構(gòu)成.論文的第一部分主要給出研究背景及問(wèn)題概述和論文框架；第二部分主要給出文章所需的預(yù)備知識(shí).第三部分討論非凸集——一致臨近正則集上集值變分不等式問(wèn)題的解的存在性和迭代算法.一致臨近正則集上集值變分不等式問(wèn)題、集值變分包含問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等價(jià).依據(jù)三者之間的等價(jià)性,在集值映射松弛單調(diào)和H-Lipschitz連續(xù)的條件下,利用壓縮映射原理證明非凸集值變分不等式問(wèn)題解的存在性.再利用三者之間的等價(jià)性給出一致臨近正則集上集值變分不等式解的迭代算法.最后,在集值映射松弛單調(diào)和H-Lipschitz連續(xù)的條件下,證明算法所產(chǎn)生的迭代序列收斂到集值變分不等式問(wèn)題的解.第四部分討論一致臨近正則集上的集值擬變分不等式問(wèn)題解的存在性和迭代算法.利用一致臨近正則集上集值擬變分不等式問(wèn)題、集值擬變分包含問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的等價(jià)性,在集值映射松弛單調(diào)和H-Lipschitz連續(xù)的條件下,獲得集值擬變分不等式解的存在性.再利用三者之間的等價(jià)性給出迭代算法.同時(shí)在集值映射松弛單調(diào)和H-Lipschitz連續(xù)的條件下,證明算法所產(chǎn)生點(diǎn)列的收斂性.第五部分討論凸集上的單值擬變分不等式問(wèn)題.利用凸集上投影算子的性質(zhì),給出凸單值擬變分不等式解的迭代算法.然后,在映射是偽單調(diào)的條件下,證明算法的合理性和收斂性.
[Abstract]:Abstract : This paper mainly deals with the existence and iterative algorithms of the solutions of nonconvex set valued variational inequalities , nonconvex set - valued quasi - variational inequalities and convex single - valued quasi - variational inequalities .
In the third part , we discuss the existence and the iterative algorithm of the solution to the variational inequality problem of the set valued variational inequalities . The fourth part discusses the existence of the solution of the set valued quasi - variational inequalities .
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O178;O241.6

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 孫德鋒;求解變分不等式和互補(bǔ)問(wèn)題的一種迭代法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1994年02期

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本文編號(hào)：2025668