本文選題：K-擬共形調(diào)和映射 + 面積�。� 參考：《中國科學(xué):數(shù)學(xué)》2017年05期

【摘要】：本文主要討論調(diào)和映射與線性測度之間的關(guān)系.首先,證明單位圓周上任意可測集在單葉且保向的調(diào)和映射作用下的邊界線性測度的最佳偏差定理.其次,建立K-擬共形調(diào)和映射的Schwarz型引理,并利用K-擬共形調(diào)和映射來刻畫M-Lavrentiev域.最后,討論具有有限徑向長度的K-擬共形調(diào)和映射的系數(shù)估計以及徑向長度與曲線周長之間的比值.
[Abstract]:This paper mainly discusses the relationship between harmonic mapping and linear measure. First, we prove the optimal deviation theorem of boundary linear measures for arbitrary measurable sets on a unit circumference under univalent and direction-preserving harmonic maps. Secondly, Schwarz type Lemma of K-quasi conformal harmonic mapping is established, and M-Lavrentiev domain is characterized by K-quasi conformal harmonic mapping. Finally, the coefficient estimation of K-quasi conformal harmonic maps with finite radial length and the ratio of radial length to curve circumference are discussed.
【作者單位】： 衡陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;Indian
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:11571216和11401184) 湖南省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:2015JJ3025和2015JJ6011) 湖南省青年骨干教師培養(yǎng)對象基金(批準(zhǔn)號:YF1101) “運(yùn)籌學(xué)與控制論”湖南省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科基金 湖南省科技計劃基金(批準(zhǔn)號:2016TP1020)資助項目
【分類號】：O174.3

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本文編號：2016738