本文選題：錐理論 + 半序方法　； 參考：《數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版)》2017年03期

【摘要】：在新的初始條件下,利用錐理論和半序方法,研究了Banach空間中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解問題.在對算子A和L的連續(xù)性和緊性不做任何假定的情況下,證明了其解的存在性和唯一性.還證明了本文所構(gòu)建的迭代序列收斂于該解,估計了其收斂速度.最后將所獲結(jié)果用于討論一類微分-積分方程解的存在性問題.
[Abstract]:Under the new initial conditions, the iterative solution of the binary operator equation A ~ (XY) ~ L _ x in Banach space is studied by using the cone theory and the semi-ordered method. In this paper, we prove the existence and uniqueness of the solutions of operators A and L without making any assumptions about their continuity and compactness. It is also proved that the iterative sequence constructed in this paper converges to the solution and its convergence rate is estimated. Finally, the results obtained are used to discuss the existence of solutions for a class of differential-integral equations.
【作者單位】： 江西財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院;南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11361042) 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目(JBK1307050)
【分類號】：O177

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本文編號：2009639