本文選題：李超代數(shù) + 表示　； 參考：《華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年03期

【摘要】：研究了特征大于2的代數(shù)閉域上有限維李超代數(shù)的表示.證明了有限維李超代數(shù)的單模都是有限維的,并且所有單模的維數(shù)有上界.進(jìn)一步,一個(gè)有限維李超代數(shù)可以嵌入到一個(gè)有限維限制李超代數(shù).給出了有限維限制李超代數(shù)g上單模的判定準(zhǔn)則,定義了g的一個(gè)限制李超子代數(shù),得到了該子代數(shù)的單模同構(gòu)類和g的單模同構(gòu)類之間的一個(gè)雙射.這些結(jié)果是素特征域上李代數(shù)相關(guān)理論的推廣.
[Abstract]:In this paper, we study the representation of finite dimensional Li Chao algebras on algebraic closed fields with characteristic greater than 2. It is proved that the single modules of finite dimensional Li Chao algebras are finite-dimensional and that the dimensions of all simple modules have upper bounds. Furthermore, a finite dimensional Li Chao algebra can be embedded into a finite dimensional restricted Li Chao algebra. In this paper, we give the criterion of simple modules on finite dimensional restricted Li Chao algebras g, define a restricted lie hyperalgebras of g, and obtain a bijection between the class of single module isomorphism of the subalgebra and the class of simple module isomorphism of g. These results are a generalization of the theory of lie algebra over prime characteristic fields.
【作者單位】： 上海海事大學(xué)數(shù)學(xué)系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11571008,11671138) 上海市自然科學(xué)基金(16ZR1415000)
【分類號(hào)】：O152.5

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本文編號(hào)：2002982