發(fā)布時間：2018-06-06 05:21

  本文選題：-群 + 極大子群��； 參考：《山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年04期

【摘要】：從對合的角度研究了具有一個極大子群為廣義四元數(shù)群的有限2-群的結(jié)構(gòu),通過考察廣義四元數(shù)群的對合自同構(gòu)的共軛類,以及相應(yīng)半直積中的對合個數(shù),獲得了上述2-群的結(jié)構(gòu)的完整分類。作為推論,證明了對合個數(shù)是該類2-群的同構(gòu)型的一個完全不變量。
[Abstract]:In this paper, the structure of a finite 2-group with a maximal subgroup as a generalized quaternion group is studied from the involutive point of view. The conjugate class of involutive automorphism of a generalized quaternion group and the involutive number of the corresponding semidirect product are investigated. The complete classification of the structure of the above 2-groups is obtained. As a corollary, it is proved that the involutive number is a complete invariant of the isomorphic type of the 2-group.
【作者單位】： 山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：山西省自然科學(xué)基金(2012011001-1)
【分類號】：O152.1

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本文編號：1985305