本文選題：M_p-嵌入 + m-嵌入�。� 參考：《揚州大學》2017年博士論文

【摘要】：本學位論文主要考察了子群的幾類嵌入性質(zhì)對有限群類構(gòu)造的影響.不僅得到了可解群、P-超可解群等飽和群系及廣義超中心的結(jié)構(gòu)的細致刻畫,而且還揭示了某些非可解群類的構(gòu)造.全文分為以下五章:第一章,序言.本章介紹論文的研究背景以及主要結(jié)果.第二章,預(yù)備知識.本章主要列出論文所涉及的基本概念和基本引理.第三章,子群的Mp-嵌入性質(zhì)對群類構(gòu)造的影響.本章引入了Mp-嵌入子群的概念,并且從各類素因子入手,即極小素因子、2-極小素因子、5、7及一般素因子,系統(tǒng)分析了子群的MP-嵌入性質(zhì)與合成因子、可解群、p-超可解群及廣義超中心結(jié)構(gòu)的關(guān)系.進一步,也考察了部分非可解群類的結(jié)構(gòu).第四章,子群的m-嵌入性質(zhì)對非可解群類結(jié)構(gòu)的影響.本章給出了m-嵌入子群的定義,并主要利用Sylow子群的極小子群、極大子群的m-嵌入性質(zhì)考察p-超可解群、非可解群類及相關(guān)廣義超中心的構(gòu)造,推廣了之前的一些結(jié)果.第五章,子群的M*-可補充性質(zhì)對群類結(jié)構(gòu)的影響.本章定義了M*-可補充子群,借助廣義Fitting子群的性質(zhì),主要揭示了子群的M*-可補充性質(zhì)與包含超可解群系的飽和群系及相關(guān)廣義超中心的結(jié)構(gòu)的關(guān)系,推廣了以往的一些結(jié)果.
[Abstract]:In this dissertation, the influence of several kinds of embedding properties of subgroups on the class structure of finite groups is investigated. Not only the structure of saturated formations and generalized supercenters of solvable groups P- supersolvable groups are obtained, but also the structures of some classes of nonsolvable groups are revealed. The full text is divided into the following five chapters: the first chapter, preface. This chapter introduces the research background and main results of the thesis. The second chapter, preparatory knowledge. This chapter mainly lists the basic concepts and Lemma involved in this paper. In chapter 3, the influence of Mp- embedding property of subgroups on the class structure of subgroups is discussed. In this chapter, we introduce the concept of Mp-embedded subgroup, and start with all kinds of prime factors, that is, minimal prime factor, 2-minimal prime factor, and general prime factor, and systematically analyze the MP-embedding properties and composition factors of subgroups. The relations between p-supersolvable groups and generalized supercentral structures of solvable groups. Furthermore, the structures of partially nonsolvable group classes are also investigated. In chapter 4, the influence of m-embedding property of subgroups on the class structure of non-solvable groups is discussed. In this chapter, the definition of m- embedded subgroups is given, and the construction of p- supersolvable groups, non-solvable groups and related generalized supercenters are investigated by using the minimal subgroups of Sylow subgroups and the m- embedding properties of maximal subgroups, which generalize some previous results. In chapter 5, the influence of Mg-reducible properties of subgroups on the structure of subgroups is discussed. In this chapter, we define Mn-repairable subgroups. With the help of the properties of generalized Fitting subgroups, we mainly reveal the relationship between the Mn-complement properties of subgroups and the structure of saturated formations containing supersolvable formations and related generalized supercenters, and generalize some previous results.
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O152.1

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本文編號：1976909