本文選題：Liouville函數(shù) + Chowla猜想　； 參考：《河南大學》2017年碩士論文

【摘要】：設(shè)λ表示Liouville函數(shù).當X →∞時,由素數(shù)定理可知對任意互不相同的自然數(shù)h1,…,hk,k≥2時,問題到現(xiàn)在依然沒有得到解決,這就是著名Chowla猜想.本文應(yīng)用文獻[6]中關(guān)于篩法的關(guān)鍵技術(shù),優(yōu)化了 Matomaki, Radziwill , T[7]關(guān)于Chowla猜想均值估計的上界估計,即當X →∞,且H=H(X)≤X時,我們有其中k是一個固定的常數(shù),θ1/2500.在Matomaki, Radziwill, Tao [7]的論文中θ=1/3000.我們同時也優(yōu)化了相應(yīng)的指數(shù)和估計,其中η 1/625.在Matomaki, Radziwill, Tao [7]的工作中η=1/700.
[Abstract]:Let 位 denote the Liouville function. When X 鈭，

本文編號：1971807