本文選題：截斷擬牛頓公式 + 信賴域法��； 參考：《數(shù)學的實踐與認識》2017年10期

【摘要】：信賴域法是一種保證全局收斂性的優(yōu)化算法,為避免Hessian矩陣的計算,基于擬牛頓校正公式構(gòu)造了求解帶線性等式約束的非線性規(guī)劃問題的截斷擬牛頓型信賴域法.首先給出了截斷擬牛頓型信賴域法的構(gòu)造過程及具體步驟;然后針對隨機用戶均衡模型中變量和約束的特點對算法進行了修正,并將多種擬牛頓校正公式下所得結(jié)果與牛頓型信賴域法的結(jié)果進行了比較,結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于對稱秩1校正公式的信賴域法更為合適.最后基于數(shù)值算例結(jié)果得到了一些在算法編程過程中的重要結(jié)論,對其它形式信賴域法的編程實現(xiàn)具有一定的參考意義.
[Abstract]:The trust region method is an optimal algorithm to guarantee the global convergence. In order to avoid the calculation of the Hessian matrix, a truncated quasi Newton trust region method is constructed to solve the nonlinear programming problem with linear equality constraints based on the quasi Newtonian correction formula. The algorithm is modified by the characteristics of variables and constraints in the stochastic user equilibrium model. The results are compared with the results of Newton type trust region method. The results show that the trust region method based on the symmetric rank 1 correction formula is more suitable. Finally, some algorithms are compiled in the numerical example. The important conclusions in the process are helpful to the programming of other trust region methods.
【作者單位】： 濟寧學院數(shù)學系;
【基金】：國家自然科學基金(71401061)
【分類號】：O224

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本文編號：1971091