本文選題：時滯 + 多維相依風險　； 參考：《中國科學:數(shù)學》2017年06期

【摘要】：本文考慮基于時滯和多維復合Poisson相依風險模型的最優(yōu)比例再保險問題,以最大化終端財富值的期望-方差效用為目標,在博弈論的框架下構建時間不一致問題,并探討該問題下的子博弈Nash均衡策略.通過隨機控制理論以及相應的廣義Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到了保險業(yè)務數(shù)量n=2情形下最優(yōu)策略和值函數(shù)的顯式表達;同時通過降維的方法得到n=3情形下最優(yōu)結果的解析解,這類降維的方法同樣適用于n3的情形.最后,通過一些數(shù)值例子和圖表來進一步說明所獲得的結論,并探討模型中某些重要參數(shù)對最優(yōu)結果的影響.
[Abstract]:In this paper, the optimal proportional reinsurance problem based on the time-delay and multidimensional complex Poisson dependent risk model is considered. In order to maximize the expectation variance utility of the terminal wealth value, the problem of time inconsistency is constructed under the framework of game theory, and the sub game Nash equilibrium strategy under this problem is discussed. The meaning Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation, this paper obtains the explicit expression of the optimal strategy and value function in the case of the number of insurance business n=2. At the same time, the analytic solution of the optimal result in the case of n=3 is obtained by the method of reducing the dimension. The method of this kind of dimensionality reduction is also applicable to the case of N3. The conclusions obtained and the influence of some important parameters in the model on the optimal results are also discussed.
【作者單位】： 南京師范大學數(shù)學科學學院;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11471165) 江蘇省自然科學基金(批準號:BK20141442) 江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新(批準號:KYLX15 0723)資助項目
【分類號】：O211.67

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本文編號：1961757