本文選題：無窮維Hamilton算子 + 本質(zhì)譜��； 參考：《內(nèi)蒙古大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究了 Hilbert空間上的無窮維Hamilton算子的本質(zhì)譜,得到了無窮維Hamilton算子本質(zhì)譜的刻畫及其性質(zhì).首先,敘述了無窮維Hamilton算子的背景及研究現(xiàn)狀.其次,研究了無窮維Hamilton算子Schur·補的性質(zhì),并給出了在包含于Fredholm擾動集合的有界線性算子的任意非零閉雙邊理想上,無窮維Hamilton算子的本質(zhì)譜與其Schur補的本質(zhì)譜的關(guān)系.最后,得到了當(dāng)無窮維Hamilton算子是辛自伴算子時,其本質(zhì)譜的對稱性.
[Abstract]:In this paper, the essential spectrum of infinite dimensional Hamilton operators on Hilbert spaces is studied, and the characterization and properties of intrinsic mass spectra of infinite dimensional Hamilton operators are obtained. Firstly, the background and research status of infinite dimensional Hamilton operators are described. Secondly, we study the properties of Schur complement of infinite dimensional Hamilton operator, and give the relation between essential spectrum of infinite dimensional Hamilton operator and essential spectrum of Schur complement on any nonzero closed bilateral ideal of bounded linear operator contained in Fredholm perturbation set. Finally, the symmetry of essential spectrum of infinite dimensional Hamilton operator is obtained when it is a symplectic self-adjoint operator.
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O177

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 蘇維鋼;;擬相似算子的右本質(zhì)譜[J];福建師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1992年01期

2 蘇維鋼;;算子的擬相似性與本質(zhì)譜的性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)研究與評論;2006年03期

3 蘇維鋼;;擬相似半控制算子的本質(zhì)譜[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2006年03期

4 蘇維鋼;擬相似算子的右本質(zhì)譜的連通分支[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2005年05期

5 周玉蘭;毛永華;;有界馬氏算子的泛函不等式與本質(zhì)譜的問題[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年03期

6 姜健飛;;關(guān)于算子組本質(zhì)譜的譜映象定理[J];中國紡織大學(xué)學(xué)報;1986年04期

7 陳劍嵐;;一類擬相似算子的本質(zhì)譜[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2008年22期

8 嚴子錕;擬相似算子的本質(zhì)譜的連通分支[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1991年06期

9 孫輝;有界線性算子逼近問題中算子本質(zhì)譜孤立點的處理[J];數(shù)學(xué)研究;2001年01期

10 錢頌偉;;算子超積的本質(zhì)譜[J];華南工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1987年04期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前7條

1 張洋洋;分塊算子矩陣的本質(zhì)譜[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2017年

2 娜仁朝克吐;一類無界算子矩陣的本質(zhì)譜[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2014年

3 蘇丹;無窮維Hamilton算子的本質(zhì)譜及對稱性[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2009年

4 趙鵬;具周期邊界條件奇異遷移方程本質(zhì)譜的穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2012年

5 金麗花;可修復(fù)遙控系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性分析[D];延邊大學(xué);2010年

6 張偉偉;分數(shù)階Schr（o|¨）dinger算子的自伴性與本質(zhì)譜[D];華中科技大學(xué);2012年

7 應(yīng)寧寧;常規(guī)故障條件下具有冗余儲備可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析[D];延邊大學(xué);2010年

，

本文編號：1957658