本文選題：捕食-食餌-互惠 + 擴(kuò)散��； 參考：《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2017年05期

【摘要】：討論了一類捕食-食餌-互惠反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的非常數(shù)正平衡解.首先分析了常數(shù)正平衡解的穩(wěn)定性,其次;利用最大值原理和Harnack不等式給出了正解的失驗(yàn)估計(jì).在此基礎(chǔ)上,利用積分性質(zhì)進(jìn)一步討論了非常數(shù)正解的不存在性,相應(yīng)地證明了當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)d_2 d_3大于特定正常數(shù)且擴(kuò)散系數(shù)d_1有界時(shí)此模型沒(méi)有非常數(shù)正解.同時(shí)利用度理論證明了當(dāng)模型的線性化算子的正特征值的代數(shù)重?cái)?shù)是奇數(shù)且擴(kuò)散系數(shù)d_3不小于給定正常數(shù)時(shí)此模型至少存在一個(gè)非常數(shù)正解,最后研究了非常數(shù)正解的分歧.
[Abstract]:The nonconstant positive equilibrium solutions for a class of predator-prey reciprocal reaction diffusion systems are discussed. Firstly, the stability of the positive equilibrium solution of constant is analyzed, and then, by means of the maximum principle and Harnack inequality, the estimation of the loss of the positive solution is given. On this basis, the nonexistence of positive solutions of nonconstant numbers is further discussed by using integral properties, and it is proved that there is no positive solution for this model when the diffusion coefficient d _ 2 d _ 3 is larger than a specific normal number and the diffusion coefficient d _ 1 is bounded. At the same time, it is proved by the degree theory that there exists at least one nonconstant positive solution when the algebraic multiplicity of the positive eigenvalue of the linearization operator of the model is odd and the diffusion coefficient D3 is not less than the given normal number. Finally, the bifurcation of the positive solution of the nonconstant is studied.
【作者單位】： 黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11371164);國(guó)家自然科學(xué)基金河南省人才培養(yǎng)聯(lián)合(U1304104)
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1934514