本文選題：混沌系統(tǒng) + 定性分析��； 參考：《中國地質(zhì)大學(xué)(北京)》2017年碩士論文

【摘要】：自氣象學(xué)家洛倫茲首次發(fā)現(xiàn)了混沌模型-洛倫茲系統(tǒng),混沌系統(tǒng)成為眾多專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一.眾所周知,混沌系統(tǒng)蘊(yùn)含著極其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為.而對混沌系統(tǒng)的定性分析可以幫助我們了解其豐富復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為.因此,本文對兩個(gè)混沌系統(tǒng)進(jìn)行了定性分析,其中一個(gè)系統(tǒng)為雙翼洛侖茲類混沌系統(tǒng),另一個(gè)為金融混沌系統(tǒng).分析過程主要包括以下幾點(diǎn):(1)求解各參數(shù)范圍內(nèi)的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性;(2)分析平衡點(diǎn)的局部動(dòng)力學(xué)行為;(3)平衡點(diǎn)的分支分析;(4)龐加萊緊致法分析系統(tǒng)在無窮遠(yuǎn)處的動(dòng)力學(xué)行為;(5)分析系統(tǒng)的特殊軌道.通過以上分析,得到了系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)行為.
[Abstract]:The chaotic system - Lorenz system has been discovered by the meteorologist Lorenz for the first time. The chaotic system has become one of the hot spots of many experts and scholars. As we all know, the chaotic system contains extremely complex dynamic behavior. And the qualitative analysis of the chaotic system can help us to understand its rich and complex dynamic behavior. Two chaotic systems are qualitatively analyzed, one of which is a two wing Lorentz chaotic system and the other is a financial chaotic system. The analysis process mainly includes the following points: (1) solving the equilibrium point and its stability in the range of parameters; (2) analysis of the local dynamic behavior of the equilibrium point; (3) the bifurcation analysis of the equilibrium point; (4) Poincare Compact method is used to analyze the dynamical behavior of the system at infinity. (5) the special orbit of the system is analyzed. The global dynamic behavior of the system is obtained through the above analysis.
【學(xué)位授予單位】：中國地質(zhì)大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175;O415.5

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本文編號(hào)：1928258