本文選題：標準Reed-Solomon碼 + 錯誤距離　； 參考：《四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年05期

【摘要】：標準Reed-Solomon碼的錯誤距離在其譯碼過程中發(fā)揮著重要作用.2012年,Hong和Wu提出了一個著名的錯誤距離猜想.本文借助有限域上的二次型理論,通過計算極大距離可分碼的生成矩陣,推得奇特征有限域F_q上一類q-4次多項式定義的碼字不是標準ReedSolomon碼的深洞,從而部分證明了標準Reed-Solomon碼的錯誤距離猜想.
[Abstract]:The error distance of standard Reed-Solomon codes plays an important role in the decoding process. In this paper, by means of the quadratic form theory over finite fields and by calculating the generation matrix of separable codes with maximum distance, the author deduces that the codewords defined by a class of q-4 polynomials over odd characteristic finite fields FQ are not the deep holes of standard ReedSolomon codes. Thus, the error distance conjecture of standard Reed-Solomon codes is partly proved.
【作者單位】： 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;四川旅游學(xué)院;78090部隊;
【基金】：四川省教育廳自然科學(xué)基金(2016ZB0342)
【分類號】：O157.4

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本文編號：1927676