本文選題：概率計(jì)量邏輯 + NMG-代數(shù)�。� 參考：《軟件學(xué)報(bào)》2017年10期

【摘要】：邏輯代數(shù)上的Bosbach態(tài)與Rie?an態(tài)是經(jīng)典概率論中Kolmogorov公理的兩種不同方式的多值化推廣,也是概率計(jì)量邏輯中語義計(jì)量化方法的代數(shù)公理化,是非經(jīng)典數(shù)理邏輯領(lǐng)域中的重要研究分支.現(xiàn)已證明具有Glivenko性質(zhì)的邏輯代數(shù)上的Bosbach態(tài)與Rie?an態(tài)等價(jià),并且邏輯代數(shù)的Glivenko性質(zhì)是研究態(tài)算子的構(gòu)造和存在性的重要工具,因而是態(tài)理論中的研究熱點(diǎn)之一.研究了NMG-代數(shù)基于核算子的Glivenko性質(zhì),證明NMG-代數(shù)具有核基Glivenko性質(zhì)的充要條件是該核算子是從此NMG-代數(shù)到其像集代數(shù)的同態(tài),并給出NMG-代數(shù)中同態(tài)核的結(jié)構(gòu)刻畫.這里,NMG-代數(shù)是刻畫序和三角模([0,1 2],T_(NM)),([1 2,1],T_M)的邏輯系統(tǒng)NMG的語義邏輯代數(shù).
[Abstract]:Bosbach state and Rie?an state on logic algebra are two different ways of multivalued generalization of Kolmogorov axiom in classical probability theory. They are also algebraic axioms of semantic metrology methods in probabilistic metrological logic. They are important branches in the field of non-classical mathematical logic. It has been proved that the Bosbach state of logic algebra with Glivenko property is equivalent to Rie?an state, and the Glivenko property of logic algebra is an important tool to study the construction and existence of state operator, so it is one of the research hotspots in state theory. In this paper, we study the Glivenko properties of NMG- algebras based on the estimators, and prove that NMG- algebras have kernel basis Glivenko properties if and only if the estimators are homomorphisms from NMG- algebras to their image set algebras, and the structural characterization of homomorphic kernels in NMG- algebras is given. Here NMG- algebra is a semantic logical algebra characterizing the logical system NMG of order and triangular modules ([0 / 12] / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T / T).
【作者單位】： 陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61473336,11171200) 陜西省青年科技新星計(jì)劃(2016KJXX-24) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金特別支持項(xiàng)目(GK201403001)~~
【分類號(hào)】：O153

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本文編號(hào)：1926424