本文選題：常循環(huán)碼 + 有限鏈環(huán)　； 參考：《電子與信息學(xué)報(bào)》2017年03期

【摘要】：在編碼理論中,線性碼的(最小)距離是一個(gè)極其重要的參數(shù),它決定了碼的糾錯(cuò)能力。設(shè)R為任一有限交換鏈環(huán),a為其最大理想的一個(gè)生成元,R~*為R的乘法單位群。對(duì)于任意w?R~*,該文利用R上任意長(zhǎng)度的(1+aw)-常循環(huán)碼的生成結(jié)構(gòu),通過(guò)計(jì)算這類(lèi)碼的高階撓碼,得到了R上任意長(zhǎng)度的(1+aw)-常循環(huán)碼的漢明距離,并研究了這類(lèi)常循環(huán)碼的齊次距離。這給編譯有限鏈環(huán)上此類(lèi)常循環(huán)碼提供了重要的理論依據(jù)。
[Abstract]:In coding theory, the (minimum) distance of linear codes is an extremely important parameter, which determines the error correction ability of codes. Let R be a multiplicative unit group of R. In this paper, by using the generating structure of the random length of a constant cyclic code on R, we obtain the hamming distance of the arbitrary length of the code, by calculating the high-order torsion code of this kind of code, for any length of the code over R, the hamming distance of the random length of the code is obtained, and the hamming distance of the code is obtained by calculating the higher order torsion of the code. The homogeneous distance of this kind of constant cyclic codes is studied. This provides an important theoretical basis for compiling this kind of constant cyclic codes on finite chain rings.
【作者單位】： 合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(61370089,60973125) 東南大學(xué)國(guó)家移動(dòng)通信研究實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金(2014D04) 安徽省自然科學(xué)基金(1508085SQA198)~~
【分類(lèi)號(hào)】：O157.4

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本文編號(hào)：1920262