本文選題：線性(非線性)常微分方程 + 邊值問題　； 參考：《黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)》2017年05期

【摘要】：對(duì)一類線性(非線性)常微分方程邊值問題,以Legendre-Gauss-Lobatto節(jié)點(diǎn)為配置點(diǎn),利用含參數(shù)的三次樣條函數(shù)求其數(shù)值解。根據(jù)方程不同類型的邊界條件,構(gòu)造其算法格式,選取適當(dāng)?shù)膮?shù)值,以提高數(shù)值誤差的精度。本算法格式構(gòu)造簡(jiǎn)單,數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性和高精度。
[Abstract]:For a class of boundary value problems of linear (nonlinear) ordinary differential equations, the numerical solution of a class of linear (nonlinear) ordinary differential equations is obtained by using the cubic spline function with parameters as the collocation point. According to the different boundary conditions of the equation, the algorithm scheme is constructed, and the appropriate parameter values are selected to improve the accuracy of the numerical error. The scheme of the algorithm is simple and the numerical results show that the algorithm is effective and accurate.
【作者單位】： 河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11371123;11571151) 河南省教育廳自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14B11021) 河南科技大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(09001263)
【分類號(hào)】：O175.1

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 郝兆才,劉明海;奇異二階邊值問題的正解[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年01期

2 楊會(huì)生,武錫環(huán),楊作東;一類擬線性橢圓型方程帶平邊值問題解的存在性(英文)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年03期

3 孫萬貴,葉建軍,吳開謖 ,陽明珠;抽象邊值問題中的雙半群方法[J];中國(guó)原子能科學(xué)研究院年報(bào);2001年00期

4 張霞,李星;非正則型復(fù)合邊值問題[J];寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

5 張福偉,劉進(jìn)生;一類四階方程邊值問題正解的存在性[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年05期

6 趙亞紅,孫建平,嚴(yán)克明;非線性3點(diǎn)邊值問題的正解(英文)[J];甘肅科學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

7 董安廣,劉建勇,程建綱;一類邊值問題的正解個(gè)數(shù)[J];煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程版);2005年02期

8 倪小虹,葛渭高;高耦合邊值問題正解的存在性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年02期

9 楊峗瑞;;奇異的廣義m-點(diǎn)邊值問題解的存在性[J];蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào);2005年06期

10 朱紅波;;一類四階方程邊值問題多重正解的存在性[J];淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

相關(guān)會(huì)議論文 前5條

1 牛文清;董瑩;;泛函偏微分方程邊值問題解的漸近性態(tài)[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2004（10）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第10屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2004年

2 張慶華;夏萌;曲媛媛;;解析求解不規(guī)則區(qū)域(線性微分方程)邊值問題的基本構(gòu)想[A];第五屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第十五屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)文集[C];2001年

3 王海俠;周明儒;;一類向量奇攝動(dòng)邊值問題解的存在性[A];第七屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議和第九屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

4 樊德森;;電磁場(chǎng)邊值問題的解析—數(shù)值混合解法 2、波導(dǎo)不連續(xù)性問題[A];1987年全國(guó)微波會(huì)議論文集（上）[C];1987年

5 費(fèi)祥歷;白占兵;;泛函微分方程(n-k，，k)共扼邊值問題正解的存在性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 丁友征;幾類邊值問題解的存在性與多重性[D];山東大學(xué);2015年

2 王華;偏微分方程的黏性解、爆破及相關(guān)問題研究[D];山西大學(xué);2015年

3 張洋;偏微分方程兩類邊值問題的定性分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

4 王穎;非線性微分方程邊值問題正解的存在性研究[D];曲阜師范大學(xué);2015年

5 胡雷;幾類分?jǐn)?shù)階微分方程共振邊值問題解的存在性[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京);2015年

6 沈開明;邊值問題中的特征值優(yōu)化[D];清華大學(xué);2015年

7 吳彥強(qiáng);微分方程邊值問題的解和正解的存在性[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2016年

8 林秀麗;幾類非線性微分方程邊值問題的迭代解與變號(hào)解[D];曲阜師范大學(xué);2016年

9 譚靜靜;關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2016年

10 李燕;幾類生物趨化模型解的存在性與爆破研究[D];東南大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊雪;n階m點(diǎn)邊值問題和四階奇異邊值問題的正解[D];東北大學(xué);2008年

2 邸慶華;各項(xiàng)異性邊值問題與障礙問題解的可積性[D];河北大學(xué);2015年

3 嚴(yán)凱;幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在性[D];上海師范大學(xué);2015年

4 龔平;幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題正解的研究[D];昆明理工大學(xué);2015年

5 嚴(yán)潔;帶積分邊界條件的邊值問題正解的存在性[D];南京信息工程大學(xué);2015年

6 李莉;三階非線性三點(diǎn)邊值問題解的存在性和唯一性[D];大連交通大學(xué);2015年

7 石曉陽;帶參數(shù)的梁方程以及周期可積邊值問題解的存在性[D];青海民族大學(xué);2015年

8 常小娟;分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的解[D];山東師范大學(xué);2015年

9 杜飛艷;幾類積分邊值問題的正解及變號(hào)解[D];山東師范大學(xué);2015年

10 張艷平;迭合度方法在幾類微分方程邊值問題中的應(yīng)用[D];山東師范大學(xué);2015年

本文編號(hào)：1909599