本文選題：猶豫模糊集 + 猶豫模糊元��； 參考：《江南大學》2017年碩士論文

【摘要】：目前,關(guān)于猶豫模糊集的研究大多都是基于假設(shè):若兩個猶豫模糊元的基數(shù)不相等,則往基數(shù)較小的猶豫模糊元中添加一些人為的值直到兩者基數(shù)相等為止。注意到這會改變數(shù)據(jù)的原始信息,從而使最終的決策結(jié)果發(fā)生改變�？紤]到這個不足之處,本文基于不往猶豫模糊元中添加人為值的思想,對猶豫模糊集的理論及應用進行了深入的研究。具體包括以下內(nèi)容:1、基于不往猶豫模糊元中添加人為值的思想,研究了H上的偏序和全序,重點研究H上的全序,其中H表示所有有限非空猶豫模糊元組成集合。為了實現(xiàn)這個目的,定義了α*-標準化、△-標準化和優(yōu)序_。若分別使用α-標準化和△-標準化,則可以定義H上的由優(yōu)序_引導產(chǎn)生的全序≤1和≤3。若根據(jù)α*-標準化和H(m)上的序≤'H(m),則可以定義H上的全序≤2。若同時考慮α-標準化和α*-標準化,則可以定義H上的偏序≤∨H。2、研究了猶豫模糊元的距離度量。通過運用不往猶豫模糊元中添加人為值的方法,對現(xiàn)存的猶豫模糊元的推廣的猶豫模糊標準化距離和猶豫模糊豪斯道夫距離進行了改進和優(yōu)化。證明了新提出的距離相對于原來的擁有更好的數(shù)學特性,如:滿足三角不等式等,也即新提出的距離滿足距離度量的所有條件。這與模糊集、直覺模糊集等的距離度量是一致的。3、研究了在猶豫模糊環(huán)境下的醫(yī)療診斷、聚類分析問題。通過實際例子,將新提出的方法與原來的進行比較,以說明新提出的方法更合理、科學。這也顯示了新提出猶豫模糊集的理論在醫(yī)療、商業(yè)風險評估中的重要價值。
[Abstract]:At present, most of the researches on hesitant fuzzy sets are based on assumptions: if the cardinality of two hesitant fuzzy elements is not equal, then some artificial values are added to the hesitant fuzzy elements with smaller cardinality until the cardinality is equal. Note that this changes the raw information of the data, thus changing the final decision outcome. Considering this deficiency, the theory and application of hesitating fuzzy sets are studied in this paper based on the idea of adding artificial value to the non-hesitating fuzzy elements. This paper includes the following contents: 1. Based on the idea of adding human value to the non-hesitation fuzzy element, the partial order and the total order on H are studied, with emphasis on the total order on H, where H represents the set of all finite nonempty hesitation fuzzy elements. In order to achieve this goal, 偽-standardization,-standardization and priority order are defined. If 偽 -standardization and -standardization are used, we can define the total order 鈮，

本文編號：1909550