本文選題：圖像復(fù)原 + 圖像去噪　； 參考：《中國(guó)礦業(yè)大學(xué)》2012年博士論文

【摘要】：現(xiàn)代社會(huì)中，信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，技術(shù)日新月異，人們對(duì)信息的需求也不斷增加，圖像是人類獲取、傳遞信息的重要媒介。然而圖像在成像、復(fù)制、傳輸以及顯示等過程中，受某些因素干擾，不可避免的會(huì)產(chǎn)生降質(zhì)，如圖像信息缺損或收受噪聲污染，而在很多領(lǐng)域中又需要清晰的、高質(zhì)量的圖像，因此圖像復(fù)原技術(shù)具有非常重要的意義。 本文內(nèi)容為數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)的研究，采用的方法為偏微分方程理論。偏微分方程是一種重要的數(shù)學(xué)分析工具，具有良好的各項(xiàng)異性擴(kuò)散性能，能夠很好地用于圖像處理。所謂圖像復(fù)原技術(shù)，是指由圖像中已知信息來修復(fù)缺損信息或者去除噪聲信息，屬于貝葉斯先驗(yàn)概率問題，在內(nèi)容上可以分為圖像修復(fù)和圖像去噪。由于圖像中所含信息非常復(fù)雜，既有紋理細(xì)節(jié)也有結(jié)構(gòu)輪廓，一種復(fù)原方法不可能解決所有類型的圖像問題，故根據(jù)所采用的已知信息在待復(fù)原圖像中的范圍，可以將本文工作分為基于局域以及全局信息的圖像復(fù)原研究，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面： 一、從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，在局部坐標(biāo)系中分析了全變分修復(fù)模型的缺陷，提出了一種基于自適應(yīng)全變分理論的修復(fù)模型，該模型能夠根據(jù)圖像特征靈活地?cái)U(kuò)散圖像信息，有效地避免了圖像階梯效應(yīng)的產(chǎn)生；提出了一種基于泊松方程的梯度域圖像修復(fù)模型，該算法改進(jìn)了基于曲率擴(kuò)散的模型，首先修復(fù)圖像的梯度域，然后對(duì)圖像的梯度域求解泊松方程，最終得到完整的復(fù)原圖像。 二、對(duì)經(jīng)典全變分去噪模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)解析，得出了正則項(xiàng)及忠誠(chéng)項(xiàng)在模型中各自的功能，通過對(duì)模型中相關(guān)參數(shù)的改進(jìn)，從而大大提高了經(jīng)典模型的去噪能力以及收斂速度；依據(jù)去噪模型中正則項(xiàng)的特性，對(duì)先前比較有名的模型進(jìn)行了分析，提出了一個(gè)統(tǒng)一的變分去噪模型框架，該框架有助于推進(jìn)變分理論在圖像去噪中的應(yīng)用；在四階偏微分方程去噪模型的基礎(chǔ)上，通過引入新的耦合算子及尺度因子，提出了一個(gè)全變分模型與四階模型的耦合模型，該模型具有邊緣保護(hù)好、收斂速度快的特點(diǎn)。 三、提出了基于樣塊的偏微分方程約束的圖像修復(fù)方法。本算法對(duì)圖像塊的采樣、匹配等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，能夠依據(jù)圖像的特征很好地修復(fù)受損圖，可以用于結(jié)構(gòu)、紋理較復(fù)雜的大區(qū)域圖像修復(fù)；引入了一種非局域算子，該算子涵蓋了偏微分方程中的梯度、散度等算子，并將其應(yīng)用到了圖像全局范圍，，提出了基于非局域算子的全變分復(fù)原模型，該模型在復(fù)原過程中可以遍歷整幅圖像尋找可用信息，對(duì)于紋理圖像具有較好的修復(fù)效果；提出了兩種不同忠誠(chéng)約束項(xiàng)的非局域全變分模型，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了兩者的紋理提取效果，最終得到了一種更加適合于紋理圖像復(fù)原的模型。 本文第一、二項(xiàng)內(nèi)容為基于局域信息的圖像修復(fù)和圖像去噪技術(shù)，分別針對(duì)圖像中的細(xì)小結(jié)構(gòu)缺損以及噪聲問題，提出了相應(yīng)的解決方案；第三項(xiàng)內(nèi)容為基于圖像全局信息的復(fù)原技術(shù)，對(duì)于含紋理細(xì)節(jié)較豐富的圖像具有很好的復(fù)原效果。
[Abstract]:In modern society, the information industry is developing rapidly, technology is changing and the demand for information is increasing. Image is an important medium for people to obtain and transmit information. However, images are interfered by some factors in the process of imaging, replication, transmission and display, which can not be avoided, such as the defect of image information or the reception of noise. Pollution, however, requires clear and high-quality images in many areas. Therefore, image restoration technology is of great significance.
In this paper, the research of digital image restoration technology is the partial differential equation theory. Partial differential equation is an important mathematical analysis tool. It has good heterosexual diffusion performance and can be used in image processing well. The so-called image restoration technology refers to the repair of defect information from the known information in the image or The removal of noise information, which belongs to the Bias priori probability problem, can be divided into image restoration and image denoising. As the information contained in the image is very complex, there are both texture details and structural outlines, and a restoration method can not solve all types of image problems, so the known information is used in the image to be restored. We can divide the work into image restoration based on local and global information. The main contents are as follows:
First, from the mathematical point of view, the defect of the fully variational repair model is analyzed in the local coordinate system, and a repair model based on the adaptive full variational theory is proposed. The model can flexibly diffuse the image information according to the image features, effectively avoid the generation of the image step effect, and propose a gradient based on the Poisson equation. In the domain image restoration model, the algorithm improves the model based on the curvature diffusion. Firstly, the gradient domain of the image is repaired. Then the Poisson equation is solved in the gradient domain of the image, and the complete restoration image is finally obtained.
Two, the relevant parameters in the classical total variational denoising model are analyzed in detail, and the functions of regular term and loyalty item in the model are obtained. By improving the relevant parameters in the model, the denoising ability and convergence speed of the classical model are greatly improved. The model of the name is analyzed, and a unified variational denoising model is proposed. The framework helps to promote the application of the variational theory in image denoising. On the basis of the four order partial differential equation de-noising model, a new coupling operator and the scale factor are introduced, and a coupling model of the full variation model and the four order model is proposed. The model has the advantages of good edge protection and fast convergence.
Three, the image restoration method based on partial differential equation constraint based on sample block is proposed. This algorithm improves the key techniques such as sampling and matching of image blocks. It can repair the damaged graph well according to the features of the image. It can be used in the reconstruction of large area with complex structure and texture, and a non local operator is introduced. The operator covers the image. The gradient, divergence and other operators in the partial differential equation are applied to the global range of the image. A full variational restoration model based on the non local operator is proposed. In the restoration process, the whole image can be traversed to find the available information, and the restoration effect is better for the texture image. Two different loyalty constraints are proposed. Finally, a model which is more suitable for texture image restoration is obtained.
The first, second contents of this paper are image restoration and image denoising based on local information. The corresponding solutions are proposed for the small structure defects and noise problems in the images. The third content is a restoration technique based on the global information of the image, which has a good recovery effect for the images with rich texture details. Fruit.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：1900565