本文選題：正交聯(lián)絡(luò) + 黎曼流形的基本方程��； 參考：《數(shù)學(xué)雜志》2017年04期

【摘要】：本文研究了正交聯(lián)絡(luò)下子流形基本方程以及在全臍點(diǎn)子流形中的應(yīng)用.利用Cartan的方法將撓率張量分解成三個(gè)部分,計(jì)算得到正交聯(lián)絡(luò)下的三個(gè)基本方程,并考慮一個(gè)特殊的正交聯(lián)絡(luò),證明了其黎曼曲率會(huì)有類(lèi)似于Levi-Civita聯(lián)絡(luò)下的性質(zhì).利用基本方程得到常曲率空間中的全臍點(diǎn)子流形的性質(zhì),推廣了Levi-Civita聯(lián)絡(luò)下的相應(yīng)結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, we study the basic equations of submanifolds with orthogonal connections and their applications to all umbilical submanifolds. By using Cartan's method, the torsion Zhang Liang is decomposed into three parts, three basic equations under orthogonal connection are obtained, and a special orthogonal connection is considered. It is proved that the Riemannian curvature is similar to that under Levi-Civita connection. The properties of all umbilical submanifolds in the space of constant curvature are obtained by using the fundamental equation, and the corresponding results under the Levi-Civita connection are generalized.
【作者單位】： 武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：Supported by National Natural Science Foundation of China(11571259)
【分類(lèi)號(hào)】：O186.12

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本文編號(hào)：1896135