本文選題：半線性拋物型方程 + 反問題�。� 參考：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：考慮如下一類反應(yīng)擴(kuò)散方程的反問題:在初值條件為零的半線性拋物型方程中,通過Dirichlet邊值條件和Neumann邊值條件來確定未知反應(yīng)源函數(shù)f,其中方程的解u未知。針對這一類問題,運(yùn)用齊次Neumann邊值條件下的熱傳導(dǎo)方程基本解的譜表示和Whitney延拓定理來建立未知源函數(shù)f的理論重構(gòu),并給出了數(shù)值重構(gòu)的迭代算法和收斂性定理。本文最后討論了一類爆破方程反系數(shù)問題的存在性。
[Abstract]:The inverse problem of the reaction-diffusion equation is considered as follows: in the semilinear parabolic equation with zero initial value condition, the unknown reaction source function f is determined by the Dirichlet boundary value condition and the Neumann boundary value condition, where the solution u of the equation is unknown. For this kind of problem, the spectral representation of the fundamental solution of the heat conduction equation under homogeneous Neumann boundary value condition and the Whitney continuation theorem are used to establish the theoretical reconstruction of the unknown source function f, and the iterative algorithm and convergence theorem of the numerical reconstruction are given. Finally, the existence of inverse coefficient problem for a class of blow-up equations is discussed.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.82

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本文編號：1891906