本文選題：EQ-代數(shù) + 內(nèi)態(tài)算子��； 參考：《西北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：EQ-代數(shù)作為高階模糊邏輯的真值的代數(shù)結(jié)構(gòu),不僅為模糊型理論提供了更為廣泛的真值代數(shù)結(jié)構(gòu),而且是剩余格的一般化.而各類子結(jié)構(gòu)邏輯的代數(shù)語義均是以剩余格為基礎(chǔ)建立的.本文研究了 EQ-代數(shù)上的內(nèi)態(tài)算子及態(tài)BL-代數(shù)上的微分理論,為描述高階模糊邏輯中命題的真值平均度提供了更一般的代數(shù)方法,主要研究內(nèi)容如下:第三章研究了 EQ-代數(shù)上的內(nèi)態(tài)算子.首先,建立了 EQ-代數(shù)上內(nèi)態(tài)算子的公理體系(簡記具有內(nèi)態(tài)算子的EQ-代數(shù)為SEQ-代數(shù)).通過研究內(nèi)態(tài)算子的性質(zhì),刻畫了good EQ-代數(shù).其次,探討了SEQ-代數(shù)與態(tài)剩余格、態(tài)BCK-代數(shù)之間的聯(lián)系,重點(diǎn)討論了SEQ-代數(shù)(E,σ)與態(tài)EQ-代數(shù)(E,μ)的關(guān)系.隨后,研究了EQ-代數(shù)上態(tài)與內(nèi)態(tài)的關(guān)系.第四章研究了 SEQ-代數(shù)上的S-濾子理論.首先,引入SEQ-代數(shù)上S-濾子及S-前濾子概念,并討論了特殊的SEQ-代數(shù)(E,μ)的S-濾子與相對應(yīng)的EQ-代數(shù)σ(E)的濾子之間的聯(lián)系.其次,探討了特殊的次直不可約SEQ-代數(shù).隨后,研究了 SEQ-代數(shù)的所有S-前濾子所構(gòu)成集合SPE(E,σ)的代數(shù)結(jié)構(gòu),得到當(dāng)E為good EQ-代數(shù)或lEQ-代數(shù)時,SPE(E,σ)構(gòu)成一個完備Brouwerian格.更進(jìn)一步,對于lEQ-代數(shù)而言,當(dāng)σ是忠實(shí)的和�！�,SPE(E,σ)構(gòu)成一個Heyting代數(shù).最后,在SEQ-代數(shù)中引入集合A的σ-對偶零化子,用它給出態(tài)射good EQ-代數(shù)上極小素濾子的一個等價刻畫.繼而,用極小素濾子刻畫了可表示的態(tài)射good EQ-代數(shù).第五章研究了態(tài)BL-代數(shù)上的微分理論.在態(tài)BL-代數(shù)(A,σ)上引入(& ,V)-微分,研究了態(tài)BL-代數(shù)(A,σ)上(& ,V)-微分的性質(zhì).引入了態(tài)BL-代數(shù)(A,σ)上的正則微分和強(qiáng)微分,給出了正則強(qiáng)微分成為保序微分的等價條件.提出了態(tài)BL-代數(shù)上的主微分概念,討論了全體主微分的代數(shù)結(jié)構(gòu),并利用Galois聯(lián)結(jié)給出主微分的微分伴隨.最后,討論了態(tài)BL-代數(shù)(A,σ)上不動點(diǎn)集Adσ,得到若d為正則保序的強(qiáng)微分,則Aaσ為A的格理想.這些結(jié)果極大的豐富了態(tài)邏輯代數(shù)上的微分理論.
[Abstract]:As the algebraic structure of truth value of higher-order fuzzy logic, EQ-algebra not only provides a more extensive truth algebraic structure for fuzzy type theory, but also is a generalization of residual lattices. The algebraic semantics of all kinds of substructural logic are established on the basis of residual lattices. In this paper, we study the inner state operators on EQ- algebras and the differential theory on BL-algebras of states, which provide a more general algebraic method for describing the truth average degree of propositions in higher-order fuzzy logic. The main contents are as follows: in chapter 3, the inner state operators on EQ-algebras are studied. Firstly, an axiomatic system of inner state operators on EQ-algebras is established. By studying the properties of inner state operators, we characterize good EQ- algebras. Secondly, the relation between SEQ-algebras and state residue lattices, state BCK-algebras is discussed, and the relation between SEQ-algebras E, 蟽) and state EQ-algebras is discussed. Then, the relation between state and inner state on EQ-algebra is studied. In chapter 4, the S-filter theory on SEQ-algebra is studied. Firstly, the concepts of S- filter and S- prefilter on SEQ- algebra are introduced, and the relation between the S- filter of the special SEQ- algebra E, 渭) and the filter of the corresponding EQ- algebra 蟽-(E) is discussed. Secondly, we discuss the special subdirect irreducible SEQ-algebras. Then, the algebraic structure of the set SPEQE, 蟽) composed of all S- prefilters of SEQ- algebras is studied. When E is a good EQ- algebra or lEQ- algebra, a complete Brouwerian lattice is constructed. Furthermore, for lEQ- algebras, a Heyting algebra is constructed when 蟽 is faithful and preserved. Finally, the 蟽-dual annihilator of set A is introduced in SEQ- algebras, and an equivalent characterization of minimal prime filters on morphism good EQ-algebras is given. Then, we use the minimal prime filter to characterize the denoted morphism good EQ-algebras. In chapter 5, the differential theory on BL-algebra is studied. In this paper, we introduce a new type of differential on the state BL-algebra A, 蟽, and study the properties of the differential on the state BL-algebra A, 蟽. In this paper, we introduce the regular differential and strong differential on the state BL-algebra A, 蟽, and give the equivalent conditions for the regular strong differential to be order-preserving differential. In this paper, the concept of principal differential on state BL-algebra is proposed, and the algebraic structure of all principal differential is discussed, and the differential adjoint of principal differential is given by using Galois connection. Finally, the fixed point set Ad 蟽 on the BL-algebra A, 蟽) is discussed. It is obtained that a 蟽 is the lattice ideal of A if d is a strong differential with regular order-preserving. These results greatly enrich the differential theory in the logic algebra of states.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O141;O159

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 常偉;李仁熙;周偉;;圍棋教學(xué)對青少年情商(EQ)發(fā)展和圍棋學(xué)習(xí)效果的研究[J];山東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年03期

2 雄風(fēng);應(yīng)付災(zāi)難你的EQ夠高嗎[J];科學(xué)之友;2005年10期

3 靳光遠(yuǎn);;高EQ人群——創(chuàng)新主導(dǎo)力量[J];創(chuàng)新科技;2005年10期

4 呂斌;;我們需要怎樣的“EQ”智慧[J];創(chuàng)新科技;2011年04期

5 樊軍輝;周積梁;李娟;王永祥;楊江河;;成束效應(yīng)與BL天體的統(tǒng)一(英文)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2006年03期

6 韓耀昭，鄒家衡，朱佳保;油氣化探在BL地區(qū)油氣勘探中的應(yīng)用[J];鈾礦地質(zhì);1997年04期

7 董金國;家庭的EQ教育[J];知識就是力量;2002年04期

8 高李紅;吳洪博;;QBL-代數(shù)及其與BL-代數(shù)的等價性[J];吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2011年01期

9 陳家鑫;殘差方差已知條件下BL模型參數(shù)的矩估計(jì)及其漸近分布[J];汕頭大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1994年01期

10 葉紅珍;廖劍華;;中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校如何開展情商(EQ)教育[J];中國西部科技;2006年35期

相關(guān)會議論文 前3條

1 仇紅霞;居頌光;居頌文;吳倩妮;梁建英;耿美菊;朱明清;周斌;吳亞芳;潘金蘭;薛永權(quán);張日;吳雨潔;李建勇;何海龍;張學(xué)光;;4-1BBL在人急性單核細(xì)胞白血病的表達(dá)及其生物學(xué)功能的研究[A];中國免疫學(xué)會第五屆全國代表大會暨學(xué)術(shù)會議論文摘要[C];2006年

2 王金紅;;淺析七年級學(xué)生的EQ培養(yǎng)[A];2007“校本培訓(xùn)”主題論壇論文集[C];2007年

3 仇紅霞;居頌光;張學(xué)光;居頌文;吳倩妮;周斌;王鳳鳴;;4-1BBL分子在SHI-1細(xì)胞的表達(dá)及其生物學(xué)意義[A];第11次中國實(shí)驗(yàn)血液學(xué)會議論文匯編[C];2007年

相關(guān)重要報紙文章 前8條

1 于長江;品牌的EQ[N];中國醫(yī)藥報;2005年

2 李繼宏;如何激發(fā)員工EQ潛能[N];中國郵政報;2004年

3 四川 陳鯤;玩音樂就要玩EQ[N];電腦報;2004年

4 短歌行 王逸馳;調(diào)節(jié)EQ，挖掘聲卡潛能[N];電腦報;2004年

5 北京 楊特;活學(xué)活用Winamp的EQ均衡器[N];電腦報;2003年

6 張小明;EQ培訓(xùn)亟待進(jìn)入“快車道”[N];中國人事報;2005年

7 李方;影響職場EQ的十個“殺手”[N];北京人才市場報;2003年

8 李方;影響職場EQ的十個“殺手”[N];市場報;2003年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 宋振川;胃癌局部免疫狀態(tài)及共刺激分子4-1BBL的基礎(chǔ)與臨床研究[D];河北醫(yī)科大學(xué);2004年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 何婉婷;BL餐飲有限公司管理團(tuán)隊(duì)沖突研究[D];廣東外語外貿(mào)大學(xué);2015年

2 王平;BL物業(yè)公司核心競爭力提升研究[D];山東大學(xué);2015年

3 李馨悅;BL大跨度多層油田層系調(diào)整界限標(biāo)準(zhǔn)研究[D];西南石油大學(xué);2017年

4 林挺;EQ公司公交車駕駛員激勵問題研究[D];廣東財經(jīng)大學(xué);2015年

5 鄧歡;視BL小說為給養(yǎng)的女性群體[D];廣西大學(xué);2012年

6 居頌文;鼠抗人4-1BBL分子功能性單克隆抗體的研制及其生物學(xué)特性的研究[D];蘇州大學(xué);2003年

7 王旭東;一株鼠抗人4-1BBL功能性單克隆抗體的研制及生物學(xué)特性的研究[D];蘇州大學(xué);2008年

8 馬學(xué)玲;BL-代數(shù)的廣義模糊濾子[D];華中師范大學(xué);2008年

9 蔣曉蓉;湖南省部分高職院校護(hù)生EQ與就業(yè)的關(guān)系及其影響因素分析[D];中南大學(xué);2008年

10 徐楠;BL公司國內(nèi)經(jīng)銷商管理的方案設(shè)計(jì)與實(shí)施[D];沈陽藥科大學(xué);2008年

，

本文編號：1891104